Контрольные задания > Контрольная работа №5 «Прямоугольный треугольник» 2 вариант 1. В треугольнике ABC: ∠C = 90°, CC1 - высота, СС1 = 5 см, ВС = 10 см. Найти ∠CAB. 2. В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом С проведена биссектриса EF, причем FC = 13 см. Найти расстояние от точки F до прямой DE. 3. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а разность гипотенузы и меньшего катета равна 15 см. Найти гипотенузу треугольника. 4. В треугольнике ABC ∠C = 60° . На стороне АС отмечена точка D так, что ∠BDC = 60°, ∠ABD=30°, CD = 5 см. Найти АС и расстояние от точки D до стороны АВ.
Вопрос:

Контрольная работа №5 «Прямоугольный треугольник» 2 вариант 1. В треугольнике ABC: ∠C = 90°, CC1 - высота, СС1 = 5 см, ВС = 10 см. Найти ∠CAB. 2. В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом С проведена биссектриса EF, причем FC = 13 см. Найти расстояние от точки F до прямой DE. 3. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а разность гипотенузы и меньшего катета равна 15 см. Найти гипотенузу треугольника. 4. В треугольнике ABC ∠C = 60° . На стороне АС отмечена точка D так, что ∠BDC = 60°, ∠ABD=30°, CD = 5 см. Найти АС и расстояние от точки D до стороны АВ.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 30°

Краткое пояснение: Используем определение синуса угла в прямоугольном треугольнике и находим угол.
  1. Шаг 1: Рассмотрим треугольник СС₁В. Он является прямоугольным, так как СС₁ - высота.
  2. Шаг 2: Определим синус угла ∠СВС₁: \[\sin∠CBC_1 = \frac{CC_1}{BC} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}\]
  3. Шаг 3: Найдем угол ∠СВС₁: Так как синус угла равен 1/2, то угол равен 30 градусам. \[∠CBC_1 = 30°\]
  4. Шаг 4: Угол ∠CAB равен углу ∠СВС₁, так как это один и тот же угол.

Ответ: 30°

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю