Контрольная работа «Работа, мощность, энергия» 7 класс. Вариант № 2.

Решение:

1. Масса штанги: \( m = \frac{A}{gh} \). \( A = 3 \text{ кДж} = 3000 \text{ Дж} \), \( h = 2 \text{ м} \), \( g \approx 9.8 \text{ м/с}^2 \). \( m = \frac{3000 \text{ Дж}}{9.8 \text{ м/с}^2 \times 2 \text{ м}} \approx 153 \text{ кг} \).
2. Движущая сила: \( F = \frac{P}{v} \). \( P = 4 \text{ кВт} = 4000 \text{ Вт} \). Скорость \( v = 9 \text{ км/ч} = 9 \times \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} \approx 2.5 \text{ м/с} \). \( F = \frac{4000 \text{ Вт}}{2.5 \text{ м/с}} = 1600 \text{ Н} \).
3. Кинетическая энергия: \( E_k = \frac{mv^2}{2} \). \( m = 500 \text{ г} = 0.5 \text{ кг} \), \( v = 20 \text{ см/с} = 0.2 \text{ м/с} \). \( E_k = \frac{0.5 \text{ кг} \times (0.2 \text{ м/с})^2}{2} = \frac{0.5 \text{ кг} \times 0.04 \text{ м}^2/\text{с}^2}{2} = 0.01 \text{ Дж} \).
4. Масса человека: \( m = \frac{E_p}{gh} \). \( E_p = 5.5 \text{ кДж} = 5500 \text{ Дж} \), \( h = 10 \text{ м} \), \( g \approx 9.8 \text{ м/с}^2 \). \( m = \frac{5500 \text{ Дж}}{9.8 \text{ м/с}^2 \times 10 \text{ м}} \approx 56.1 \text{ кг} \).
5. Полезная работа: \( A_{полезная} = 30 \text{ кДж} = 30000 \text{ Дж} \). Затраченная мощность: \( P_{затраченная} = 1 \text{ кВт} = 1000 \text{ Вт} \). Время: \( t = 1 \text{ мин} = 60 \text{ с} \). Затраченная работа: \( A_{затраченная} = P_{затраченная} \times t = 1000 \text{ Вт} \times 60 \text{ с} = 60000 \text{ Дж} \). КПД: \( \eta = \frac{A_{полезная}}{A_{затраченная}} \times 100 \% = \frac{30000 \text{ Дж}}{60000 \text{ Дж}} \times 100 \% = 50 \% \).

Ответ: 1. 153 кг. 2. 1600 Н. 3. 0.01 Дж. 4. 56.1 кг. 5. 50%.