Контрольная работа №5 Раскрытие скобок и разложение на множители Вариант 2 1. Преобразуйте в многочлен 2 a) (a-7) (3-2a) 6) (5x + y)² в) (4m3n)(4m + 3n) 2. Упростите выражение: a) 4a(a2)(5+ a) (a-5) 6) 3(xy)² + 6xy 3. Разложите на множители: 3 a) 9x216 б) Зу³ 75у в)а² - 4ab + 4b² г) 8а² - 4а д)х³ 6x² + х 6 4. Найдите значение выражения: a)(x + 3)(x-3)х(х - 6) при х = 6)a²-25 (a 5)2 при а = 2,3 5. Решить уравнения: a) 4x(x-3)-x(4x + 3) = 19 6) 2x350x = 0

1. Преобразуйте в многочлен

1. a) \[ (a - 7)(3 - 2a) = 3a - 2a^2 - 21 + 14a = -2a^2 + 17a - 21 \]

2. б) \[ (5x + y)^2 = (5x)^2 + 2 \cdot 5x \cdot y + y^2 = 25x^2 + 10xy + y^2 \]

3. в) \[ (4m - 3n)(4m + 3n) = (4m)^2 - (3n)^2 = 16m^2 - 9n^2 \]

2. Упростите выражение:

1. a) \[ 4a(a - 2) - (5 + a)(a - 5) = 4a^2 - 8a - (5a - 25 + a^2 - 5a) = 4a^2 - 8a - a^2 + 25 = 3a^2 - 8a + 25 \]

2. б) \[ 3(x - y)^2 + 6xy = 3(x^2 - 2xy + y^2) + 6xy = 3x^2 - 6xy + 3y^2 + 6xy = 3x^2 + 3y^2 \]

3. Разложите на множители:

1. a) \[ 9x^2 - 16 = (3x - 4)(3x + 4) \]

2. б) \[ 3y^3 - 75y = 3y(y^2 - 25) = 3y(y - 5)(y + 5) \]

3. в) \[ a^2 - 4ab + 4b^2 = (a - 2b)^2 \]

4. г) \[ 8a^2 - 4a = 4a(2a - 1) \]

5. д) \[ x^3 - 6x^2 + x - 6 = x^2(x - 6) + 1(x - 6) = (x^2 + 1)(x - 6) \]

4. Найдите значение выражения:

1. a) \[ (x + 3)(x - 3) - x(x - 6) \text{ при } x = -\frac{19}{3} \] \[ (x + 3)(x - 3) - x(x - 6) = x^2 - 9 - x^2 + 6x = 6x - 9 \] \[ 6 \cdot \left(-\frac{19}{3}\right) - 9 = -2 \cdot 19 - 9 = -38 - 9 = -47 \]

2. б) \[ a^2 - 25 - (a - 5)^2 \text{ при } a = 2.3 \] \[ a^2 - 25 - (a - 5)^2 = a^2 - 25 - (a^2 - 10a + 25) = a^2 - 25 - a^2 + 10a - 25 = 10a - 50 \] \[ 10 \cdot 2.3 - 50 = 23 - 50 = -27 \]

5. Решить уравнения:

1. a) \[ 4x(x - 3) - x(4x + 3) = 19 \] \[ 4x^2 - 12x - 4x^2 - 3x = 19 \] \[ -15x = 19 \] \[ x = -\frac{19}{15} \]

2. б) \[ 2x^3 - 50x = 0 \] \[ 2x(x^2 - 25) = 0 \] \[ 2x(x - 5)(x + 5) = 0 \] \[ x = 0, x = 5, x = -5 \]

Цифровой атлет: Домашка закрыта

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей