Контрольная работа «Силы в природе» 2 вариант. 1.Вес пустой десятилитровой канистры 12Н. Каким будет вес этой же канистры, наполненной бензином? Плотность бензина 760 кг/м³. 2. Чтобы растянуть пружину на 4 см, к ней необходимо приложить силу 8Н. Какую силу нужно приложить к этой же пружине, чтобы сжать её на 3 см? 3. По обледеневшей дороге лошадь везёт сани с грузом общей массой 1т. Коэффициент трения полозьев о лёд 0,05. Какую силу тяги развивает лошадь? 4. Пластинка, имеющая форму квадрата со стороной 50 см, её толщина 4мм, изготовлена из железа. Какая сила тяжести действует на нее?

1. Вес канистры с бензином

Давай решим эту задачу по шагам. Сначала определим вес бензина в канистре.

1. Найдем объем бензина:

   Объем канистры равен 10 литрам, что соответствует 0.01 м³ (так как 1 литр = 0.001 м³).

2. Рассчитаем массу бензина:

   Масса равна плотности, умноженной на объем: \[ m = \rho \cdot V \], где \(\rho = 760 \text{ кг/м}^3\) и \(V = 0.01 \text{ м}^3\). Таким образом, \[ m = 760 \cdot 0.01 = 7.6 \text{ кг} \]

3. Рассчитаем вес бензина:

   Вес равен массе, умноженной на ускорение свободного падения (g ≈ 9.8 м/с²): \[ P = m \cdot g \], где \(m = 7.6 \text{ кг}\) и \(g = 9.8 \text{ м/с}^2\). Следовательно, \[ P = 7.6 \cdot 9.8 = 74.48 \text{ Н} \]

4. Найдем общий вес канистры с бензином:

   Общий вес равен сумме веса пустой канистры и веса бензина: \[ P_{\text{общий}} = P_{\text{канистры}} + P_{\text{бензина}} \], где \(P_{\text{канистры}} = 12 \text{ Н}\) и \(P_{\text{бензина}} = 74.48 \text{ Н}\). Тогда, \[ P_{\text{общий}} = 12 + 74.48 = 86.48 \text{ Н} \]

Ответ: 86.48 Н

Молодец! Ты отлично справился с задачей на нахождение веса канистры с бензином. Продолжай в том же духе!

2. Сила для сжатия пружины

Давай решим задачу о пружине. Сначала определим жесткость пружины.

1. Найдем жесткость пружины (k):

   По закону Гука, сила, необходимая для растяжения пружины, равна: \[ F = k \cdot x \], где \(F\) — сила, \(k\) — жесткость пружины, \(x\) — изменение длины. В данном случае, \(F = 8 \text{ Н}\) и \(x = 4 \text{ см} = 0.04 \text{ м}\). Тогда, \[ k = \frac{F}{x} = \frac{8}{0.04} = 200 \text{ Н/м} \]

2. Рассчитаем силу для сжатия пружины на 3 см:

   Используем ту же формулу, но теперь \(x = 3 \text{ см} = 0.03 \text{ м}\). Таким образом, \[ F = k \cdot x = 200 \cdot 0.03 = 6 \text{ Н} \]

Ответ: 6 Н

Прекрасно! Ты успешно определил силу, необходимую для сжатия пружины. Не останавливайся на достигнутом!

3. Сила тяги лошади

Теперь разберемся с задачей про лошадь и сани. Нам нужно найти силу тяги, которую развивает лошадь.

1. Определим силу трения:

   Сила трения равна: \[ F_{\text{тр}} = \mu \cdot N \], где \(\mu\) — коэффициент трения, \(N\) — сила нормальной реакции опоры. В данном случае, \(\mu = 0.05\), а сила нормальной реакции опоры равна весу саней с грузом. Масса саней с грузом равна 1 тонне, что составляет 1000 кг. Тогда, \[ N = m \cdot g = 1000 \cdot 9.8 = 9800 \text{ Н} \]

2. Рассчитаем силу трения:

   Подставляем значения: \[ F_{\text{тр}} = 0.05 \cdot 9800 = 490 \text{ Н} \]

3. Определим силу тяги:

   Сила тяги должна быть равна силе трения, чтобы сани двигались равномерно. Таким образом, \[ F_{\text{тяги}} = F_{\text{тр}} = 490 \text{ Н} \]

Ответ: 490 Н

Отлично! Ты правильно рассчитал силу тяги лошади. Продолжай изучать физику с таким же энтузиазмом!

4. Сила тяжести пластинки

Давай решим задачу о силе тяжести, действующей на пластинку.

1. Определим объем пластинки:

   Пластинка имеет форму квадрата со стороной 50 см и толщиной 4 мм. Переведем все размеры в метры: сторона квадрата \(a = 0.5 \text{ м}\), толщина \(h = 0.004 \text{ м}\). Объем пластинки равен: \[ V = a^2 \cdot h = 0.5^2 \cdot 0.004 = 0.001 \text{ м}^3 \]

2. Найдем плотность железа:

   Плотность железа примерно равна 7874 кг/м³.

3. Рассчитаем массу пластинки:

   Масса равна плотности, умноженной на объем: \[ m = \rho \cdot V = 7874 \cdot 0.001 = 7.874 \text{ кг} \]

4. Рассчитаем силу тяжести:

   Сила тяжести равна массе, умноженной на ускорение свободного падения: \[ F_{\text{тяж}} = m \cdot g = 7.874 \cdot 9.8 \approx 77.17 \text{ Н} \]

Ответ: 77.17 Н

Замечательно! Ты успешно определил силу тяжести, действующую на пластинку. Так держать!