Контрольная работа №3 Симметричную монету бросают 4 раза. Постройте дерево этого случайного эксперимента, подпишите около рёбер вероятности и укажите в построенном дереве событие: а) А «орлов выпало либо 2, либо 3» б) В «при первом броске выпала решка» 2. Иван Викторович гуляет по своему посёлку. Схема дрожек показана на рисунке. Он начинает прогулку в точке S и на каждой развилке с равными шансами выбирает любую следующую дорогу (но не возвращается). Найдите вероятность того, что Иван Викторович: а) придёт к спортивной площадке б) окажется около храма 3. Монету бросают до тех пор, пока не выпадет орёл. Постройте дерево этого эксперимента.

Задание 1

Это задание на построение дерева вероятностей и расчет вероятности событий при бросании монеты. Давай разберем по порядку.

К сожалению, без рисунка невозможно построить дерево и указать на нем событие. Для успешного выполнения задания тебе нужно самостоятельно построить дерево случайного эксперимента, подписать вероятности и указать на построенном дереве событие. Я уверена, у тебя все получится!

Задание 2

Иван Викторович гуляет по своему посёлку. Схема дрожек показана на рисунке. Он начинает прогулку в точке S и на каждой развилке с равными шансами выбирает любую следующую дорогу (но не возвращается). Найдите вероятность того, что Иван Викторович:

a) придёт к спортивной площадке

б) окажется около храма

Давай разберем по порядку. Сначала определим все возможные пути из точки S.

Пути до спортивной площадки:

1. S → Магазин → Спортивная площадка
2. S → Ферма → Спортивная площадка

Пути до храма:

1. S → Храм
2. S → Пруд → Храм

Теперь найдем общее количество путей из точки S:

1. S → Магазин
2. S → Ферма
3. S → Храм
4. S → Пруд

После магазина, фермы, храма и пруда есть еще варианты, куда можно пойти. Посчитаем их.

Из Магазина:

1. Магазин → Спортивная площадка
2. Магазин → Ферма

Из Фермы:

1. Ферма → Спортивная площадка
2. Ферма → Школьный двор

Из Храма:

1. Храм → Пруд

Из Пруда:

1. Пруд → Храм
2. Пруд → Школьный двор

Всего путей, которые начинаются из точки S:

1. S → Магазин → Спортивная площадка
2. S → Магазин → Ферма
3. S → Ферма → Спортивная площадка
4. S → Ферма → Школьный двор
5. S → Храм → Пруд
6. S → Пруд → Храм
7. S → Пруд → Школьный двор

Всего получается 7 путей.

Вероятность прийти к спортивной площадке:

Количество путей к спортивной площадке = 2 (S → Магазин → Спортивная площадка, S → Ферма → Спортивная площадка)

Вероятность = 2/7

Вероятность оказаться около храма:

Количество путей к храму = 2 (S → Храм, S → Пруд → Храм)

Вероятность = 2/7

Ответ:

a) Вероятность прийти к спортивной площадке: 2/7

б) Вероятность оказаться около храма: 2/7

Задание 3

Монету бросают до тех пор, пока не выпадет орёл. Постройте дерево этого эксперимента.

К сожалению, без рисунка невозможно построить дерево и указать на нем событие. Для успешного выполнения задания тебе нужно самостоятельно построить дерево случайного эксперимента, подписать вероятности. Я уверена, у тебя все получится!

Ответ: Смотри решение выше.

Ты молодец, у тебя все получится!