Контрольные задания > Контрольная работа №6 Вариант 2 1°. Преобразуйте в многочлен выражение: a) (8-b)²; 6) (8x + y)²; в) (бр-1) (1+6p); r) (a-2) (a + 3). 2°. Упростите выражение: (9х5y) (5y+9x)-(81x²-6) 3°. Разложите на множители: а) 9p²-36a²; 6) x²-10xу +25у. 4. Решите уравнение: 9у (-2)= 25+ (1+3y)² 5. Решите уравнение: а) 22-х²-0 6) 92-25-0 6. Разложите на множители: a) p³-q³; 6) (6x - 1)²-36; в) а³-b³.
Вопрос:

Контрольная работа №6 Вариант 2 1°. Преобразуйте в многочлен выражение: a) (8-b)²; 6) (8x + y)²; в) (бр-1) (1+6p); r) (a-2) (a + 3). 2°. Упростите выражение: (9х5y) (5y+9x)-(81x²-6) 3°. Разложите на множители: а) 9p²-36a²; 6) x²-10xу +25у. 4. Решите уравнение: 9у (-2)= 25+ (1+3y)² 5. Решите уравнение: а) 22-х²-0 6) 92-25-0 6. Разложите на множители: a) p³-q³; 6) (6x - 1)²-36; в) а³-b³.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Решаем задания контрольной работы, применяя формулы сокращенного умножения и правила преобразования выражений.
  1. Преобразуйте в многочлен выражение:
    • a) \((8-b)^2\)
    Решение \[(8-b)^2 = 8^2 - 2 \cdot 8 \cdot b + b^2 = 64 - 16b + b^2\]
    • б) \((8x + y)^2\)
    Решение \[(8x+y)^2 = (8x)^2 + 2 \cdot 8x \cdot y + y^2 = 64x^2 + 16xy + y^2\]
    • в) \((6p - 1)(1 + 6p)\)
    Решение \[(6p - 1)(1 + 6p) = (6p - 1)(6p + 1) = (6p)^2 - 1^2 = 36p^2 - 1\]
    • г) \((a - 2)(a + 3)\)
    Решение \[(a - 2)(a + 3) = a^2 + 3a - 2a - 6 = a^2 + a - 6\]
  2. Упростите выражение: \((9x - 5y)(5y + 9x) - (81x^2 - 6y^2)\)
    3. Решение \[(9x - 5y)(5y + 9x) - (81x^2 - 6y^2) = (9x - 5y)(9x + 5y) - (81x^2 - 6y^2) = (9x)^2 - (5y)^2 - 81x^2 + 6y^2 = 81x^2 - 25y^2 - 81x^2 + 6y^2 = -19y^2\]
  3. Разложите на множители:
    • а) \(9p^2 - 36a^2\)
    Решение \[9p^2 - 36a^2 = 9(p^2 - 4a^2) = 9(p - 2a)(p + 2a)\]
    • б) \(x^2 - 10xy + 25y^2\)
    Решение \[x^2 - 10xy + 25y^2 = (x - 5y)^2\]
  4. Решите уравнение: \(9y(y - 2) = 25 + (1 + 3y)^2\)
    5. Решение \[9y(y - 2) = 25 + (1 + 3y)^2\] \[9y^2 - 18y = 25 + 1 + 6y + 9y^2\] \[9y^2 - 18y - 9y^2 - 6y = 26\] \[-24y = 26\] \[y = -\frac{26}{24} = -\frac{13}{12}\]
  5. Решите уравнение:
    • a) \(2^2 - x^2 = 0\)
    Решение \[4 - x^2 = 0\] \[x^2 = 4\] \[x = \pm 2\]
    • б) \(9y^2 - 25 = 0\)
    Решение \[9y^2 = 25\] \[y^2 = \frac{25}{9}\] \[y = \pm \frac{5}{3}\]
  6. Разложите на множители:
    • a) \(p^3 - q^3\)
    Решение \[p^3 - q^3 = (p - q)(p^2 + pq + q^2)\]
    • б) \((6x - 1)^2 - 36\)
    Решение \[(6x - 1)^2 - 36 = (6x - 1 - 6)(6x - 1 + 6) = (6x - 7)(6x + 5)\]
    • в) \(a^3 - b^3\)
    Решение \[a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)\]

Ответ: См. решения выше

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю