Контрольная работа №4 Вариант 1 1. Представьте в виде многочлена выражение: A) (m+12)² Б) (2-1)2 1 B) (4k--n)² 8" 2. Выполните умножение многочленов: A) (a-2)-(a+2) Б) (10с +7)-(10c-7) B) (16b²-3d³)-(16b² +3d³) 3. Решите уравнение: A) x² + 49 = 0 Б) у² - 25 = 0 B) 16p²-1=0 4. Вычислите: A) 1,032-1,03-1,82 +0,912 Б) 332 +67-66+672 B) 6062-412-606 +2062 5. Выполните возведение в квадрат: A) (s²t-st³)2 Б) (30e³ + + ³²)² B) 1 60 (a168 15 21 358 168 13 21 38 - a14b17c24d22) 2

A) \[(m+12)^2 = m^2 + 2 \cdot m \cdot 12 + 12^2 = m^2 + 24m + 144\]

Б) \[(2z-1)^2 = (2z)^2 - 2 \cdot 2z \cdot 1 + 1^2 = 4z^2 - 4z + 1\]

B) \[\left(4k - \frac{1}{8}n\right)^2 = (4k)^2 - 2 \cdot 4k \cdot \frac{1}{8}n + \left(\frac{1}{8}n\right)^2 = 16k^2 - kn + \frac{1}{64}n^2\]

A) \[(a-2)(a+2) = a^2 - 2^2 = a^2 - 4\]

Б) \[(10c + 7)(10c - 7) = (10c)^2 - 7^2 = 100c^2 - 49\]

B) \[(16b^2 - 3d^3)(16b^2 + 3d^3) = (16b^2)^2 - (3d^3)^2 = 256b^4 - 9d^6\]

A) \[x^2 + 49 = 0 \Rightarrow x^2 = -49\]

Так как квадрат числа не может быть отрицательным, уравнение не имеет действительных решений.

Б) \[y^2 - 25 = 0 \Rightarrow y^2 = 25 \Rightarrow y = \pm 5\]

B) \[16p^2 - 1 = 0 \Rightarrow 16p^2 = 1 \Rightarrow p^2 = \frac{1}{16} \Rightarrow p = \pm \frac{1}{4}\]

A) \[1.03^2 - 1.03 \cdot 1.82 + 0.91^2 = 1.03^2 - 2 \cdot 1.03 \cdot 0.91 + 0.91^2 = (1.03 - 0.91)^2 = (0.12)^2 = 0.0144\]

Б) \[33^2 + 67 \cdot 66 + 67^2 = 33^2 + 2 \cdot 67 \cdot 33 + 67^2 - 67 \cdot 33 = (33 + 67)^2 - 67 \cdot 33 = 100^2 - 67 \cdot 33 = 10000 - 2211 = 7789\]

B) \[606^2 - 412 \cdot 606 + 206^2 = 606^2 - 2 \cdot 206 \cdot 606 + 206^2 = (606 - 206)^2 = 400^2 = 160000\]

A) \[(s^2t^3 - st^5)^2 = (s^2t^3)^2 - 2 \cdot s^2t^3 \cdot st^5 + (st^5)^2 = s^4t^6 - 2s^3t^8 + s^2t^{10}\]

Б) \[\left(30e^3f^4 + \frac{1}{60}e^3f^2\right)^2 = (30e^3f^4)^2 + 2 \cdot 30e^3f^4 \cdot \frac{1}{60}e^3f^2 + \left(\frac{1}{60}e^3f^2\right)^2 = 900e^6f^8 + e^6f^6 + \frac{1}{3600}e^6f^4\]

B) \[\left(\frac{1}{2}a^{16}b^{13}c^{21}d^{38} - a^{14}b^{17}c^{24}d^{22}\right)^2 = \left(\frac{1}{2}a^{16}b^{13}c^{21}d^{38}\right)^2 - 2 \cdot \frac{1}{2}a^{16}b^{13}c^{21}d^{38} \cdot a^{14}b^{17}c^{24}d^{22} + (a^{14}b^{17}c^{24}d^{22})^2 = \frac{1}{4}a^{32}b^{26}c^{42}d^{76} - a^{30}b^{30}c^{45}d^{60} + a^{28}b^{34}c^{48}d^{44}\]