Контрольная работа Вариант 2. 1. Раскройте скобки И найдите значение выражения: 8,7 + (13,7 – 15,2) - (24,6 – 20,1). 2. Упростите выражение: a) 6m + 3-4m+6m+7-m 6) 3(2x - 3) + 5(12-4x) 3.Во второй корзине было в 3 раза больше огурцов, чем в первой. Когда в первую корзину добавили 25 кг огурцов, а из второй взяли 15 кг огурцов, то в обеих корзинах огурцов стало поровну. Сколько килограммов огурцов было на каждой корзине? 4. Решите уравнение: a) 0,3 (x - 7) = 0,2(x + 4) + 0,6 6) x − 3 = - 8x 3y в) У-5 = 3у 4 =- 7

1. Раскройте скобки и найдите значение выражения: 8,7 + (13,7 – 15,2) - (24,6 – 20,1).

• Сначала выполняем действия в скобках:
• 13,7 – 15,2 = -1,5
• 24,6 – 20,1 = 4,5
• Затем подставляем полученные значения в исходное выражение:
• 8,7 + (-1,5) - 4,5
• Выполняем сложение и вычитание слева направо:
• 8,7 - 1,5 = 7,2
• 7,2 - 4,5 = 2,7

Ответ: 2,7

2. Упростите выражение:

а) 6m + 3 - 4m + 6m + 7 - m

• Сгруппируем подобные члены:
• (6m - 4m + 6m - m) + (3 + 7)
• Выполним действия с подобными членами:
• (6 - 4 + 6 - 1)m + (3 + 7)
• 7m + 10

Ответ: 7m + 10

б) 3(2x - 3) + 5(12 - 4x)

• Раскроем скобки, используя распределительное свойство умножения:
• 3 * 2x - 3 * 3 + 5 * 12 - 5 * 4x
• 6x - 9 + 60 - 20x
• Сгруппируем подобные члены:
• (6x - 20x) + (-9 + 60)
• Выполним действия с подобными членами:
• -14x + 51

Ответ: -14x + 51

3. Задача про огурцы

• Пусть x - количество огурцов в первой корзине. Тогда во второй корзине 3x огурцов.
• После добавления и взятия огурцов, количество огурцов в обеих корзинах стало равным:
• Первая корзина: x + 25
• Вторая корзина: 3x - 15
• Составим уравнение: x + 25 = 3x - 15
• Решим уравнение:
• 25 + 15 = 3x - x
• 40 = 2x
• x = 20
• Следовательно, в первой корзине было 20 кг огурцов, а во второй:
• 3 * 20 = 60 кг

Ответ: В первой корзине было 20 кг, во второй – 60 кг.

4. Решите уравнение:

а) 0,3 (x - 7) = 0,2(x + 4) + 0,6

• Раскроем скобки:
• 0,3x - 2,1 = 0,2x + 0,8 + 0,6
• Перенесем переменные в одну сторону, числа - в другую:
• 0,3x - 0,2x = 0,8 + 0,6 + 2,1
• 0,1x = 3,5
• Разделим обе части на 0,1:
• x = 35

Ответ: x = 35

б) x - 3 = -8x

• Перенесем все члены с x в одну сторону:
• x + 8x = 3
• 9x = 3
• Разделим обе части на 9:
• x = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}

Ответ: x = 1/3

в) \(\frac{y-5}{4} = \frac{3y}{7}\)

• Умножим обе части уравнения на 28 (наименьшее общее кратное 4 и 7):
• 7(y - 5) = 4 * 3y
• 7y - 35 = 12y
• Перенесем все члены с y в одну сторону:
• -35 = 12y - 7y
• -35 = 5y
• Разделим обе части на 5:
• y = -7

Ответ: y = -7