Контрольная работа. Вариант 1. 1. Угол при основании равнобедренного треугольника равен 38°. Найдите угол при вершине этого треугольника. 2. В треугольнике АВС угол С равен 1150. Найдите внешний угол при вершине С. 3. Найдите градусную меру угла DCE Отрезок DM биссектриса треугольника CDE. Через точку М проведена прямая, параллельная оне CD и пересекающая сторону DE в точке №. Найдите углы треугольника DMN, если ∠CDE =

Ответ:

1. Краткое пояснение: В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, и сумма всех углов треугольника равна 180°.

   Шаг 1: Найдем сумму углов при основании:

   38° + 38° = 76°

   Шаг 2: Найдем угол при вершине:

   180° - 76° = 104°

   Ответ: 104°

2. Краткое пояснение: Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним.

   Шаг 1: Найдем внешний угол при вершине C:

   Внешний угол = 180° - 115° = 65°

   Ответ: 65°

3. Краткое пояснение: Используем свойства параллельных прямых и биссектрисы.

   Шаг 1: Найдем угол DCE

   Угол ECF смежный с углом 105°, значит, угол ECF = 180° - 105° = 75°

   Угол DCE = углу ECF, как соответственные углы при параллельных прямых (AD || EF) и секущей CE.

   Ответ: 75°

Ответ: