Контрольная работа Вариант №1 18.05.26. ① (3-4) * 24 - (2 5/7 + 3 2/3) = ?

Решение:

Выполним вычисления по порядку:

1. 
   

   Сначала вычислим значение в первой скобке:

   
   

   \( 3 - 4 = -1 \)

   
   
2. 
   

   Теперь вычислим значение во второй скобке. Для этого приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 3 — это 21.

   
   

   \( 2 \frac{5}{7} = 2 \frac{5 \cdot 3}{7 \cdot 3} = 2 \frac{15}{21} \)

   
   

   \( 3 \frac{2}{3} = 3 \frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 7} = 3 \frac{14}{21} \)

   
   

   Сложим дроби:

   
   

   \( 2 \frac{15}{21} + 3 \frac{14}{21} = (2 + 3) + (\frac{15}{21} + \frac{14}{21}) = 5 + \frac{29}{21} = 5 + 1 \frac{8}{21} = 6 \frac{8}{21} \)

   
   
3. 
   

   Теперь выполним умножение:

   
   

   \( -1 \cdot 24 = -24 \)

   
   
4. 
   

   Наконец, выполним вычитание:

   
   

   \( -24 - 6 \frac{8}{21} = -(24 + 6 \frac{8}{21}) = -30 \frac{8}{21} \)

   
   
5. 
   

   Переведём результат в неправильную дробь:

   
   

   \( -30 \frac{8}{21} = -\frac{30 \cdot 21 + 8}{21} = -\frac{630 + 8}{21} = -\frac{638}{21} \)

   
   
6. 
   

   Проверим, можно ли сократить дробь. Число 638 чётное, а 21 — нечётное. Попробуем разделить 638 на 3: сумма цифр 6+3+8 = 17, не делится на 3. Попробуем разделить 638 на 7: 638 = 91 * 7 + 1, не делится на 7. Дробь несократимая.

   
   

Ответ: \( -30 \frac{8}{21} \) или \( -\frac{638}{21} \).