Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаКонтрольная работа. 2 вариант 1. На стороне ВС треугольника АВС выбрана точка D так, что BD:DC=3:1, точка К- середина АВ, точка F- середина стороны AD; KF=7см, ∠ADC=106°. Найдите длину стороны ВС и величину ZAFK. 2. На сторонах АВ, ВС, АС треугольника АВС отмечены точки D, Е, Р соответственно. АВ=10см, AD-6см, АР=3см, DP-8см, ВЕ-асм, DE= 2см. Докажите, что DE I AC и найдите отношение площадей треугольников DBE и ADP. 3. В трапеции АBCD ∠D=∠C=90°, ВС=4см, CD=5см, BDLAB. Найдите площадь трапеции. 4. Найдите һ, b, ac, bc, если а=11,c=10
Ответ:
Задача 1
К сожалению, для решения этой задачи недостаточно информации. Нам нужно больше данных о треугольнике ABC или дополнительные соотношения, чтобы точно определить длину стороны BC и величину угла ∠AFK.
Задача 2
В этой задаче нам нужно доказать, что DE параллельна AC, и найти отношение площадей треугольников DBE и ADP. К сожалению, предоставленной информации недостаточно, чтобы строго доказать, что DE параллельна AC. Для нахождения отношения площадей треугольников DBE и ADP также не хватает данных, например, нужно знать положение точек E и P на сторонах BC и AC соответственно.
Задача 3
В трапеции ABCD, где ∠D = ∠C = 90°, BC = 4 см, CD = 5 см и BD ⊥ AB, нам нужно найти площадь трапеции. Давай решим это по шагам:
- Так как BD перпендикулярна AB, треугольник ABD - прямоугольный.
- Рассмотрим прямоугольный треугольник BCD. Мы знаем, что BC = 4 см и CD = 5 см. По теореме Пифагора найдем BD: \[BD = \sqrt{BC^2 + CD^2} = \sqrt{4^2 + 5^2} = \sqrt{16 + 25} = \sqrt{41}\]
- Теперь у нас есть BD. Так как трапеция прямоугольная, AD - высота трапеции и равна CD, то есть AD = 5 см.
- Чтобы найти площадь трапеции, нам нужно знать длину основания AB. В прямоугольном треугольнике ABD мы знаем AD и BD. Тогда: \[AB = \sqrt{BD^2 - AD^2} = \sqrt{41 - 25} = \sqrt{16} = 4\]
- Теперь мы можем найти площадь трапеции: \[S = \frac{BC + AD}{2} \cdot CD = \frac{4 + 5}{2} \cdot 5 = \frac{9}{2} \cdot 5 = 22.5\]
Ответ: Площадь трапеции равна 22.5 см².
Задача 4
Нужно найти высоту (h), сторону b, проекции сторон a и c на сторону b (ac и bc), если даны стороны a = 11 и c = 10. Не хватает информации о типе треугольника (прямоугольный, равнобедренный и т.д.) и/или дополнительных соотношений между сторонами или углами.
Надеюсь, тебе это поможет! Не расстраивайся, если что-то не получается сразу. Главное — продолжать учиться и практиковаться. У тебя все получится!
