Контрольная работа "Вероятность. Отклонения" Вариант 5 1. Из 1200 проверенных деталей 1140 оказались стандартными. Какова вероятность того, что случайно выбранная деталь НЕ будет стандартной? 2. В корзине лежат 8 яблок, 10 груш и 12 апельсинов. Какова вероятность того, что случайно выбранный фрукт окажется грушей или апельсином? 3. Игральную кость бросают дважды. Какова вероятность того, что произведени выпавших очков будет равно 12? 4. Из множества всех двузначных чисел наугад выбирают одно число. Какова вероятность того, что это число окажется кратным 8? 5. На экзамене студент может получить оценку "отлично", "хорошо", "удовлетворительно" или "неудовлетворительно". Вероятность получить "отлично" равна 0, 2, "хорошо" — 0, 4, "удовлетворительно" — 0, 3. Чему равна вероятность получить "неудовлетворительно"? 6. Найдите отклонения каждого числа от среднего арифметического для числового набора: 8, 12, 16. 7. Дан числовой набор 5, у, 13. Найдите среднее арифметическое этого набора если отклонение У равно 2.

Решение:

1. Задача 1:

   Всего деталей: 1200

   Стандартных деталей: 1140

   Нестандартных деталей: 1200 - 1140 = 60

   Вероятность выбрать нестандартную деталь: P = 60 / 1200 = 0,05

2. Задача 2:

   Всего фруктов: 8 яблок + 10 груш + 12 апельсинов = 30

   Груш или апельсинов: 10 + 12 = 22

   Вероятность выбрать грушу или апельсин: P = 22 / 30 ≈ 0,73

3. Задача 3:

   Возможные пары бросков, дающие произведение 12:

   (2, 6), (6, 2), (3, 4), (4, 3)

   Всего возможных исходов: 6 * 6 = 36

   Вероятность произведения 12: P = 4 / 36 ≈ 0,139

4. Задача 4:

   Всего двузначных чисел: 90 (от 10 до 99)

   Двузначные числа, кратные 8: 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96 (11 чисел)

   Вероятность выбрать число кратное 8: P = 11 / 90 ≈ 0,122 ≈ 0,11 (округлённо)

5. Задача 5:

   Вероятность получить