Контрольная работа «Выражения с буквами. Фигуры на плоскости». 2 вариант 1. Найдите значение выражения а) 1,5 + а, если а = 0,27: б) 5а-3, если а= 10 2. Запишите формулу периметра прямоугольника со сторонами а и в. Вычислите периметр прямоугольника при а = 2,4 см и b = 1.3 см. 3. Найти периметр и площадь фигуры на рисунке. 4. Решите уравнение (3х + 1) -4,7 = 3.2. 5. В первой корзине было в 4 раз больше ягод, чем во второй. Когда из первой корзины взяли 13 кг ягод, а во вторую добавили 8 кг ягод. то в корзинах ягод стало поровну. Сколько килограммов ягод было в каждой корзине первоначально?

1. Найдите значение выражения

а) 1,5 + а, если а = 0,27:

Подставим значение а в выражение: 1,5 + 0,27 = 1,77

Ответ: 1,77

б) 5а-3, если а= 10

Подставим значение а в выражение: 5 * 10 - 3 = 50 - 3 = 47

Ответ: 47

2. Запишите формулу периметра прямоугольника со сторонами а и в. Вычислите периметр прямоугольника при а = 2,4 см и b = 1.3 см.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: $$P = 2(a + b)$$, где a и b - длины сторон прямоугольника.

Подставим значения a = 2,4 см и b = 1.3 см в формулу:

$$P = 2(2.4 + 1.3) = 2 \cdot 3.7 = 7.4 \text{ см}$$.

Ответ: 7.4 см

3. Найти периметр и площадь фигуры на рисунке.

Периметр фигуры равен сумме длин всех сторон:

$$P = 5 + 5 + 7 + 9 + (9 - 5) + (7 - 5) = 5 + 5 + 7 + 9 + 4 + 2 = 32 \text{ см}$$.

Площадь фигуры равна сумме площадей двух прямоугольников. Площадь первого прямоугольника равна: $$S_1 = 5 \cdot 5 = 25 \text{ см}^2$$. Площадь второго прямоугольника равна: $$S_2 = 9 \cdot 7 = 63 \text{ см}^2$$.

$$S = S_1 + S_2 = 25 + 63 = 88 \text{ см}^2$$.

Ответ: P = 32 см, S = 88 см^2

4. Решите уравнение (3х + 1) -4,7 = 3.2.

$$3x + 1 - 4.7 = 3.2$$

$$3x - 3.7 = 3.2$$

$$3x = 3.2 + 3.7$$

$$3x = 6.9$$

$$x = \frac{6.9}{3} = 2.3$$

Ответ: x = 2.3

5. В первой корзине было в 4 раз больше ягод, чем во второй. Когда из первой корзины взяли 13 кг ягод, а во вторую добавили 8 кг ягод. то в корзинах ягод стало поровну. Сколько килограммов ягод было в каждой корзине первоначально?

Пусть x - количество ягод во второй корзине первоначально, тогда в первой корзине было 4x ягод.

После изменений в первой корзине стало 4x - 13 ягод, а во второй x + 8 ягод. Так как в корзинах стало ягод поровну, то

$$4x - 13 = x + 8$$

$$4x - x = 8 + 13$$

$$3x = 21$$

$$x = \frac{21}{3} = 7$$

Значит, во второй корзине первоначально было 7 кг ягод, а в первой 4 * 7 = 28 кг ягод.

Ответ: 28 кг и 7 кг