Контрольная работа за ІІІ четверть Вариант № 1 1. Волна с частотой 4 Гц распространяется по шнуру со скоростью 8 м/с. Чему равна длина волны? 2. Какие изменения отмечает человек в звуке при увеличении амплитуды колебаний в звуковой волне? 1) повышение высоты тона 2) понижение высоты тона 3) повышение громкости 4) понижение громкости 3. Охотник выстрелил, находясь на расстоянии 170 м от лесного массива. Через сколько времени после выстрела охотник услышит эхо? Скорость звука в воздухе 340 м/с. 4. Радиостанция работает на частоте 60 МГц. Найдите длину электромагнитных волн, излучаемых антенной радиостанции. Скорость распространения электромагнитных волн с = 3·108 м/с. 5. Детектор полностью поглощает падающий на него свет частотой ѵ = 6. 1014 Гц. За время t = 5 с на детектор попадает № = 3 105 фотонов. Какова поглощаемая детектором мощность? Постоянная Планка 6,6 10-34 Дж. с. 6. Если на дно тонкостенного сосуда, заполненного жидкостью и имеющего форму, приведённую на рисунке, пустить луч света так, что он, пройдя через жидкость, попадёт в центр сосуда, то луч выходит из жидкости под углом 30° относительно поверхности жидкости. Каков показатель преломления и жидкости, если луч АО составляет 45° с вертикалью? 7. Чему равна оптическая сила линзы, если её фокусное расстояние равно 20 см? 8. Предмет в виде стрелки, нижняя часть которой находится на главной оптической оси собирающей линзы, находится на расстоянии 4F от неё. Начертите изображение стрелки и охарактеризуйте его.

Задача 1:

Дано:

• Частота волны \(
  u \) = 4 Гц
• Скорость волны v = 8 м/с

Найти: Длину волны λ.

Решение:

Длина волны λ связана с частотой \(
u \) и скоростью v соотношением:

\[ \lambda = \frac{v}{
u} \]

Подставляем значения:

\[ \lambda = \frac{8 \text{ м/с}}{4 \text{ Гц}} = 2 \text{ м} \]

Ответ: λ = 2 м

Задача 2:

При увеличении амплитуды колебаний в звуковой волне человек отмечает 3) повышение громкости.

Задача 3:

Дано:

• Расстояние до лесного массива s = 170 м
• Скорость звука в воздухе v = 340 м/с

Найти: Время t, через которое охотник услышит эхо.

Решение:

Эхо проходит расстояние туда и обратно, поэтому общее расстояние 2s. Время t рассчитывается как:

\[ t = \frac{2s}{v} \]

Подставляем значения:

\[ t = \frac{2 \cdot 170 \text{ м}}{340 \text{ м/с}} = 1 \text{ с} \]

Ответ: t = 1 с

Задача 4:

Дано:

• Частота радиостанции \(
  u \) = 60 МГц = 60 \( \times \) 106 Гц
• Скорость света c = 3 \( \times \) 108 м/с

Найти: Длину электромагнитной волны λ.

Решение:

Длина волны λ связана с частотой \(
u \) и скоростью c соотношением:

\[ \lambda = \frac{c}{
u} \]

Подставляем значения:

\[ \lambda = \frac{3 \times 10^8 \text{ м/с}}{60 \times 10^6 \text{ Гц}} = 5 \text{ м} \]

Ответ: λ = 5 м

Задача 5:

Дано:

• Частота света \(
  u \) = 6 \( \times \) 1014 Гц
• Время t = 5 с
• Число фотонов N = 3 \( \times \) 105
• Постоянная Планка h = 6,6 \( \times \) 10-34 Дж⋅с

Найти: Поглощаемую детектором мощность P.

Решение:

Энергия одного фотона E:

\[ E = h
u = 6,6 \times 10^{-34} \text{ Дж⋅с} \times 6 \times 10^{14} \text{ Гц} = 3,96 \times 10^{-19} \text{ Дж} \]

Общая энергия всех фотонов, поглощенных за время t:

\[ E_{\text{общая}} = N \cdot E = 3 \times 10^5 \times 3,96 \times 10^{-19} \text{ Дж} = 1,188 \times 10^{-13} \text{ Дж} \]

Мощность P определяется как энергия, поглощенная за единицу времени:

\[ P = \frac{E_{\text{общая}}}{t} = \frac{1,188 \times 10^{-13} \text{ Дж}}{5 \text{ с}} = 2,376 \times 10^{-14} \text{ Вт} \]

Или:

\[ P = 3.96 \times 10^{-28} \text{ Вт} \]

Ответ: N = 3,96 \( \times \) 10-28 Вт

Задача 6:

Согласно закону Снеллиуса:

\[ n_1 \sin(\theta_1) = n_2 \sin(\theta_2) \]

где:

• \( n_1 \) - показатель преломления первой среды (воздух, \( n_1 = 1 \))
• \( \theta_1 \) - угол падения в первой среде (45°)
• \( n_2 \) - показатель преломления жидкости (искомая величина)
• \( \theta_2 \) - угол преломления во второй среде (30°)

Подставляем значения:

\[ 1 \cdot \sin(45^\circ) = n_2 \cdot \sin(30^\circ) \] \[ \sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2} \approx 0.707 \] \[ \sin(30^\circ) = \frac{1}{2} = 0.5 \]

Тогда:

\[ 0.707 = n_2 \cdot 0.5 \] \[ n_2 = \frac{0.707}{0.5} = 1.414 \]

Ответ: n = 1,41

Задача 7:

Дано:

• Фокусное расстояние f = 20 см = 0,2 м

Найти: Оптическую силу линзы D.

Решение:

Оптическая сила линзы D связана с фокусным расстоянием f соотношением:

\[ D = \frac{1}{f} \]

Подставляем значения:

\[ D = \frac{1}{0.2 \text{ м}} = 5 \text{ дптр} \]

Ответ: D = 5 дптр.