Контрольная работа за вкл. 1 Найти число которого равны 28. (2) Вычислить (-4) : 9 3 Решить пропорцию 8:(-24) = x:45. 4. Найти 20% от числа 45. 5. Найти S ро со сторонами 4,2см и 0,3см 6. Записать дроби в порядке возрастания : 4,5; 2,456; 1/4; -4,5; -8,4. 7. Решить уравнение 3х - 6 = x + 4 8) Упростить 2/3(x+5)+4(3-x) = 9) Построить отрезки AB и CD если: A(-3;4) B(2;-2) C(-2;-2) D(4;3)

Решение:

1. 1. Найти число, которого 2/7 равны 28.
   Пусть искомое число равно \( x \). По условию: \( \frac{2}{7} x = 28 \).
   Чтобы найти \( x \), умножим обе части уравнения на \( \frac{7}{2} \):
   \[ x = 28 \cdot \frac{7}{2} = 14 \cdot 7 = 98 \]
2. 2. Вычислить \( \frac{(-4)}{9} \).
   \[ \frac{(-4)}{9} = -\frac{4}{9} \]
3. 3. Решить пропорцию \( 8 : (-24) = x : 45 \).
   По свойству пропорции, произведение крайних членов равно произведению средних членов:
   \[ 8 \cdot 45 = (-24) \cdot x \]
   \[ 360 = -24x \]
   \[ x = \frac{360}{-24} = -15 \]
4. 4. Найти 20% от числа 45.
   Чтобы найти процент от числа, нужно число умножить на процент, делённый на 100:
   \[ 45 \cdot \frac{20}{100} = 45 \cdot 0.2 = 9 \]
5. 5. Найти S ро (площадь ромба) со сторонами 4,2 см и 0,3 см.
   Площадь ромба вычисляется по формуле \( S = a \cdot h \), где \( a \) — сторона ромба, \( h \) — высота.
   В данном случае, вероятно, имеется в виду площадь параллелограмма, так как для ромба одной стороны недостаточно. Предположим, что \( a = 4.2 \) см и \( h = 0.3 \) см.
   \[ S = 4.2 \text{ см} \cdot 0.3 \text{ см} = 1.26 \text{ см}^2 \]
6. 6. Записать дроби в порядке возрастания: 4,5; 2,456; 1/4; -4,5; -8,4.
   Сначала запишем все числа в виде десятичных дробей:
   \( 4.5 \)
   \( 2.456 \)
   \( \frac{1}{4} = 0.25 \)
   \( -4.5 \)
   \( -8.4 \)
   В порядке возрастания (от наименьшего к наибольшему):
   \[ -8.4; -4.5; 0.25; 2.456; 4.5 \]
7. 7. Решить уравнение \( 3x - 6 = x + 4 \).
   \[ 3x - x = 4 + 6 \]
   \[ 2x = 10 \]
   \[ x = \frac{10}{2} = 5 \]
8. 8. Упростить \( \frac{2}{3}(x+5)+4(3-x) \).
   \[ \frac{2}{3}x + \frac{2}{3}\cdot 5 + 4\cdot 3 - 4x \]
   \[ \frac{2}{3}x + \frac{10}{3} + 12 - 4x \]
   Приведём \( x \) члены к общему знаменателю (3) и сложим целые числа:
   \[ \left(\frac{2}{3} - \frac{12}{3}\right)x + \frac{10}{3} + \frac{36}{3} \]
   \[ \frac{2-12}{3}x + \frac{10+36}{3} \]
   \[ \frac{-10}{3}x + \frac{46}{3} \]
9. 9. Построить отрезки AB и CD, если A(-3;4), B(2;-2), C(-2;-2), D(4;3).
   

Ответ: 1. 98; 2. -4/9; 3. x = -15; 4. 9; 5. 1.26 см²; 6. -8,4; -4,5; 0,25; 2,456; 4,5; 7. x = 5; 8. -10/3x + 46/3.