Контрольная работа 0 Сумма двух треугольника и внем него угла к третьему равна 74° Найти третий угол B 4 3 A C На отрезке AB = 12 см взята ( )C так, что АС = 10 см, и ( ) D так, что CD = 5 см

Привет! Давай разберемся с этой контрольной. Я вижу тут две задачки, давай их решим по очереди.

Задачка 1: Найти третий угол

Дано:

• Сумма двух углов треугольника равна 74°.

Решение:

1. Вспомним, что сумма всех углов в любом треугольнике всегда равна 180°.
2. Если сумма двух углов уже равна 74°, то третий угол мы можем найти, вычитая эту сумму из 180°.
3. Вычисление: 180° - 74° = 106°.

Ответ: Третий угол равен 106°.

Задачка 2: Отрезки на прямой

Дано:

• Отрезок AB = 12 см.
• Точка C взята на отрезке AB.
• AC = 10 см.
• Точка D взята на отрезке AB.
• CD = 5 см.

Анализ:

Здесь есть небольшой подвох или, возможно, неполная информация в условии, так как мы знаем, что точка C находится на отрезке AB, и AC = 10 см, а AB = 12 см. Это значит, что CB = AB - AC = 12 - 10 = 2 см.

Теперь про точку D. Если D находится на отрезке AB, то CD = 5 см означает, что расстояние между C и D равно 5 см. Но так как CB = 2 см, а C и B находятся на отрезке AB, то точка D не может быть между C и B (потому что CD > CB).

Есть два варианта, где может находиться D:

1. D находится правее точки C: Тогда CB = 2 см, и если CD = 5 см, значит D находится за пределами отрезка AB, если считать от C в сторону B. Если же D находится на прямой AB, то может быть два случая:
   • C между A и D: Тогда AD = AC + CD = 10 + 5 = 15 см. Но D должна быть на отрезке AB, что противоречит условию AB=12 см.
   • D между C и B: Тогда CB = CD + DB. 2 = 5 + DB, что невозможно, так как DB не может быть отрицательным.
2. D находится левее точки C: Тогда AD = AC - CD (если D между A и C) или CD = CA + AD (если A между D и C).
• Если D между A и C: AD = AC - CD = 10 - 5 = 5 см. В этом случае все точки (A, D, C, B) расположены на отрезке AB в таком порядке: A, D, C, B. Длина AB = AD + DC + CB = 5 + 5 + 2 = 12 см. Это соответствует условию.
• Если A между D и C: Тогда CD = CA + AD. 5 = 10 + AD, что невозможно, так как AD не может быть отрицательным.

Судя по рисунку, точки расположены в порядке A, C, B. Однако, если CD = 5 см, и C находится на расстоянии 10 см от A (и 2 см от B), то D не может быть на отрезке AB, если C между A и B. Возможно, C взята на прямой, а не на отрезке AB, или D взята на прямой, а не на отрезке AB.

Предполагая, что все точки находятся на отрезке AB и порядок точек A, D, C, B:

AC = 10 см, AB = 12 см => CB = 2 см.

CD = 5 см.

Если D находится между A и C, то AD = AC - CD = 10 - 5 = 5 см.

В этом случае порядок точек на отрезке AB: A, D, C, B.

Проверим длины: AD = 5 см, DC = 5 см, CB = 2 см. Сумма: 5 + 5 + 2 = 12 см. Это совпадает с длиной AB.

Вывод:

В первой задаче мы нашли третий угол треугольника. Во второй задаче, при условии, что все точки лежат на отрезке AB и в порядке A, D, C, B, задача решается. Однако, рисунок на доске может вводить в заблуждение, так как там точка C изображена между A и B, но отрезок CD не показан.