Контрольная работа 1) (2 1/15 - 1/9) : 2 1/3 + 1 2/5 * (2 7/15 - 3 1/4)

Дано:

• \[ \left( 2 \frac{1}{15} - \frac{1}{9} \right) : 2 \frac{1}{3} + 1 \frac{2}{5} \times \left( 2 \frac{7}{15} - 3 \frac{1}{4} \right) \]

Решение:

1. Первая скобка:
• \[ 2 \frac{1}{15} = \frac{2 \times 15 + 1}{15} = \frac{31}{15} \]
• \[ \frac{31}{15} - \frac{1}{9} = \frac{31 \times 3}{45} - \frac{1 \times 5}{45} = \frac{93 - 5}{45} = \frac{88}{45} \]
2. Деление:
• \[ 2 \frac{1}{3} = \frac{2 \times 3 + 1}{3} = \frac{7}{3} \]
• \[ \frac{88}{45} : \frac{7}{3} = \frac{88}{45} \times \frac{3}{7} = \frac{88}{15 \times 7} = \frac{88}{105} \]
3. Вторая скобка:
• \[ 1 \frac{2}{5} = \frac{1 \times 5 + 2}{5} = \frac{7}{5} \]
• \[ 2 \frac{7}{15} = \frac{2 \times 15 + 7}{15} = \frac{37}{15} \]
• \[ 3 \frac{1}{4} = \frac{3 \times 4 + 1}{4} = \frac{13}{4} \]
• \[ \frac{37}{15} - \frac{13}{4} = \frac{37 \times 4}{60} - \frac{13 \times 15}{60} = \frac{148 - 195}{60} = \frac{-47}{60} \]
4. Умножение:
• \[ \frac{7}{5} \times \frac{-47}{60} = \frac{7 \times (-47)}{5 \times 60} = \frac{-329}{300} \]
5. Сложение:
• \[ \frac{88}{105} + \frac{-329}{300} = \frac{88 \times 20}{2100} - \frac{329 \times 7}{2100} = \frac{1760 - 2303}{2100} = \frac{-543}{2100} \]
• Сокращение дроби:
• \[ \frac{-543}{2100} = \frac{-181}{700} \]

Ответ:

\[ -\frac{181}{700} \]