Контрольная работа 1) (2 1/5 - 1 7/9 : 2 1/3 + 1 1/5) * 2 7/9 =

Решение:

1. Приведем все смешанные числа к неправильным дробям:
   • \[ 2 \frac{1}{5} = \frac{2 \times 5 + 1}{5} = \frac{11}{5} \]
   • \[ 1 \frac{7}{9} = \frac{1 \times 9 + 7}{9} = \frac{16}{9} \]
   • \[ 2 \frac{1}{3} = \frac{2 \times 3 + 1}{3} = \frac{7}{3} \]
   • \[ 1 \frac{1}{5} = \frac{1 \times 5 + 1}{5} = \frac{6}{5} \]
   • \[ 2 \frac{7}{9} = \frac{2 \times 9 + 7}{9} = \frac{25}{9} \]
2. Выполним деление в скобках:
   • \[ \frac{16}{9} : \frac{7}{3} = \frac{16}{9} \times \frac{3}{7} = \frac{16 \times 3}{9 \times 7} = \frac{48}{63} \]
   • Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:\[ \frac{48}{63} = \frac{16}{21} \]
3. Выполним вычитание в скобках:
   • \[ \frac{11}{5} - \frac{16}{21} \]
   • Найдем общий знаменатель (5 * 21 = 105):\[ \frac{11 \times 21}{5 \times 21} - \frac{16 \times 5}{21 \times 5} = \frac{231}{105} - \frac{80}{105} = \frac{231 - 80}{105} = \frac{151}{105} \]
4. Выполним сложение в скобках:
   • \[ \frac{151}{105} + \frac{6}{5} \]
   • Найдем общий знаменатель (105):\[ \frac{151}{105} + \frac{6 \times 21}{5 \times 21} = \frac{151}{105} + \frac{126}{105} = \frac{151 + 126}{105} = \frac{277}{105} \]
5. Выполним умножение:
   • \[ \frac{277}{105} \times \frac{25}{9} \]
   • Сократим 105 и 25 на 5:\[ \frac{277}{21} \times \frac{5}{9} \]
   • \[ \frac{277 \times 5}{21 \times 9} = \frac{1385}{189} \]
6. Представим результат в виде смешанного числа:
   • \[ 1385 : 189 \]
   • \[ 1385 = 189 \times 7 + 62 \]
   • \[ \frac{1385}{189} = 7 \frac{62}{189} \]

Ответ: \[ 7 \frac{62}{189} \]