Контрольная работа «Числовые и буквенные выражения» 1. Найти значение выражения: А) 12,4b – с, при в=2,4 и с=11 Б) к + 4m, при к=43 и т 1 2 12 8 2. Раскройте скобки и вычислите: A) - (90-23) +77 Б) 4,12 - (4,51 + 4,12 - 5,51) 3. Привести подобные слагаемые: 3 3 0,6 - 0,73p - p + q Y 4 4. Решить уравнения: = - A) 4(2x - 5) - 11 = 4x - 3 Б) 5 = 12-5(4х-1) 5.2.(4) - 7:3 4 7 1 5 13 12 2

1. Найти значение выражения:

А) 12,4b – с, при b=2,4 и с=11

• Подставляем значения b и c в выражение:

\[12.4 \cdot 2.4 - 11\]

• Вычисляем:

\[12.4 \cdot 2.4 = 29.76\] \[29.76 - 11 = 18.76\]

Ответ: 18.76

Б) k + 4m, при k=4\(\frac{1}{2}\) и m=\(\frac{12}{8}\)

• Переводим смешанную дробь в неправильную и упрощаем обыкновенную дробь:

\[k = 4\frac{1}{2} = \frac{4 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{9}{2}\] \[m = \frac{12}{8} = \frac{3}{2}\]

• Подставляем значения k и m в выражение:

\[\frac{9}{2} + 4 \cdot \frac{3}{2}\]

• Вычисляем:

\[\frac{9}{2} + \frac{12}{2} = \frac{21}{2} = 10.5\]

Ответ: 10.5

2. Раскройте скобки и вычислите:

А) - (90-23) +77

• Раскрываем скобки:

\[-90 + 23 + 77\]

• Вычисляем:

\[-90 + 100 = 10\]

Ответ: 10

Б) 4,12 - (4,51 + 4,12 - 5,51)

• Раскрываем скобки:

\[4.12 - 4.51 - 4.12 + 5.51\]

• Вычисляем:

\[4.12 - 4.12 - 4.51 + 5.51 = 1\]

Ответ: 1

3. Привести подобные слагаемые:

\[0,6y - 0,73p - \frac{3}{5}p + \frac{3}{4}y\]

• Группируем подобные слагаемые:

\[(0,6y + \frac{3}{4}y) + (-0,73p - \frac{3}{5}p)\]

• Приводим к общему знаменателю и складываем:

\[(\frac{0,6 \cdot 4}{4}y + \frac{3}{4}y) + (\frac{-0,73 \cdot 5}{5}p - \frac{3}{5}p)\] \[(\frac{2.4}{4}y + \frac{3}{4}y) + (\frac{-3.65}{5}p - \frac{3}{5}p)\] \[\frac{5.4}{4}y - \frac{6.65}{5}p\] \[1.35y - 1.33p\]

Ответ: 1.35y - 1.33p

4. Решить уравнения:

А) 4(2x - 5) - 11 = 4x - 3

• Раскрываем скобки:

\[8x - 20 - 11 = 4x - 3\]

• Переносим переменные в одну сторону, числа в другую:

\[8x - 4x = -3 + 20 + 11\] \[4x = 28\]

• Делим обе части на 4:

\[x = \frac{28}{4}\] \[x = 7\]

Ответ: x = 7

Б) 5 = 12-5(4х-1)

• Раскрываем скобки:

\[5 = 12 - 20x + 5\]

• Переносим переменные в одну сторону, числа в другую:

\[20x = 12 + 5 - 5\] \[20x = 12\]

• Делим обе части на 20:

\[x = \frac{12}{20}\] \[x = \frac{3}{5} = 0.6\]

Ответ: x = 0.6

5.

\[2\frac{4}{13} \cdot (-\frac{7}{5}) - 7 : 3\frac{1}{2}\]

• Переводим смешанную дробь в неправильную:

\[2\frac{4}{13} = \frac{2 \cdot 13 + 4}{13} = \frac{30}{13}\] \[3\frac{1}{2} = \frac{3 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{7}{2}\]

• Вычисляем:

\[\frac{30}{13} \cdot (-\frac{7}{5}) - 7 : \frac{7}{2}\] \[\frac{30}{13} \cdot (-\frac{7}{5}) - 7 \cdot \frac{2}{7}\] \[\frac{-42}{13} - 2\] \[\frac{-42 - 26}{13}\] \[\frac{-68}{13}\] \[-5\frac{3}{13}\]

Ответ: -5\(\frac{3}{13}\)