Контрольная работа I-вариант ( 1 14 - 2 7 ) * | -3 ) - 6 1 13 : (-6 1 13 )

Решение:

1. Сначала вычислим значение первого выражения в скобках:





\( \frac{1}{14} - \frac{2}{7} = \frac{1}{14} - \frac{4}{14} = \frac{1-4}{14} = -\frac{3}{14} \)



2. Теперь вычислим значение второго выражения в скобках:





\( -3 \)



3. Далее вычислим значение выражения \( -6 \frac{1}{13} \):





\( -6 \frac{1}{13} = -\frac{6 \cdot 13 + 1}{13} = -\frac{78 + 1}{13} = -\frac{79}{13} \)



4. Теперь выполним деление:





\( -\frac{79}{13} : (-\frac{79}{13}) \). Деление на число, отличное от нуля, равносильно умножению на обратное ему число. В данном случае, число равно своему обратному, поэтому результат деления равен 1.




\( -\frac{79}{13} : (-\frac{79}{13}) = 1 \)



5. Теперь подставим найденные значения обратно в исходное выражение:





\( -\frac{3}{14} \cdot | -3 | \cdot 1 \)



6. Вычислим модуль числа -3:





\( | -3 | = 3 \)



7. И последнее умножение:





\( -\frac{3}{14} \cdot 3 \cdot 1 = -\frac{3 \cdot 3}{14} = -\frac{9}{14} \)

Ответ: -\(\frac{9}{14}\).