Контрольная работа. І-вариан B 1) A=180° 21 C Peмeчия Дарно: LB#3 роза 7LA Hainmu-LA,LC, LB

Дано:

• \(\angle B = 3 \cdot \angle A\)

Найти:

• \(\angle A\)
• \(\angle C\)
• \(\angle B\)

Решение:

1. Так как треугольник равнобедренный (по условию \(AB = BC\)), углы при основании равны, значит \(\angle A = \angle C\).

2. Обозначим \(\angle A = x\). Тогда \(\angle B = 3x\). Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому:

   \[x + x + 3x = 180^{\circ}\]

   \[5x = 180^{\circ}\]

   \[x = \frac{180^{\circ}}{5}\]

   \[x = 36^{\circ}\]

   Значит, \(\angle A = \angle C = 36^{\circ}\).

3. Теперь найдем \(\angle B\):

   \[\angle B = 3 \cdot 36^{\circ} = 108^{\circ}\]

Ответ: \(\angle A = 36^{\circ}\), \(\angle C = 36^{\circ}\), \(\angle B = 108^{\circ}\)