Контрольная работа Неравенства и их си Вариант 1 Решить неравенства: 6x ≥-18; б)-4x > 36; )2(3x - 7) - 5x ≤ 3x - 12

Ответ: а) x ≥ -3; б) x < -9; в) x ≤ 1/2

Решение:

а) 6x ≥ -18

• Делим обе части неравенства на 6:

\[x \ge \frac{-18}{6}\]

\[x \ge -3\]

Ответ: x ≥ -3

б) -4x > 36

• Делим обе части неравенства на -4 (при этом знак неравенства меняется на противоположный):

\[x < \frac{36}{-4}\]

\[x < -9\]

Ответ: x < -9

в) 2(3x - 7) - 5x ≤ 3x - 12

• Раскрываем скобки:

\[6x - 14 - 5x \le 3x - 12\]

• Приводим подобные члены:

\[x - 14 \le 3x - 12\]

• Переносим 3x в левую часть, а -14 в правую:

\[x - 3x \le -12 + 14\]

\[-2x \le 2\]

• Делим обе части неравенства на -2 (знак неравенства меняется на противоположный):

\[x \ge \frac{2}{-2}\]

\[x \ge -1\]

Ответ: x ≤ 1/2

Ответ: а) x ≥ -3; б) x < -9; в) x ≤ 1/2