Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Контрольная работа по темам: «Правильные многоугольники. Окружность. Движения плоскости» Вариант 2 5. (1 балл) Найдите угол правильного 12-угольника. 6. (1 балл) Найдите длину окружности, если ее радиус 9 см. 7. (1 балл) Найдите площадь кругового сектора радиуса 1 см, ограниченного углом 81. 8. (1 балл) Найдите радиус и длину окружности, если площадь круга равна 25 5. (3 балла) Начертите треугольник DEF. Постройте образ треугольника DEF: 1) при симметрии относительно точки D; 2) при симметрии относительно прямой EF.
Ответ:
Ответ: 150° (для задачи 5), 56.52 см (для задачи 6), 0.71 см² (для задачи 7), r = 2.82, C = 17.72 (для задачи 8)
Краткое пояснение: Решаем задачи на нахождение угла многоугольника, длины окружности, площади сектора и радиуса окружности.
Задача 5: Найдите угол правильного 12-угольника.
- Сумма углов правильного n-угольника вычисляется по формуле: \[ S = 180° \cdot (n - 2) \]
- Для 12-угольника: \[ S = 180° \cdot (12 - 2) = 180° \cdot 10 = 1800° \]
- Так как 12-угольник правильный, все его углы равны. Поэтому каждый угол равен: \[ \frac{1800°}{12} = 150° \]
Задача 6: Найдите длину окружности, если её радиус 9 см.
- Длина окружности вычисляется по формуле: \[ C = 2 \pi r \]
- Подставляем значение радиуса r = 9 см: \[ C = 2 \cdot 3.14 \cdot 9 = 56.52 \text{ см} \]
Задача 7: Найдите площадь кругового сектора радиуса 1 см, ограниченного углом 81°.
- Площадь кругового сектора вычисляется по формуле: \[ A = \pi r^2 \cdot \frac{\theta}{360°} \] где \( \theta \) - угол в градусах.
- Подставляем значения r = 1 см и \( \theta = 81° \): \[ A = 3.14 \cdot 1^2 \cdot \frac{81}{360} = 3.14 \cdot \frac{81}{360} = 0.7065 \approx 0.71 \text{ см}^2 \]
Задача 8: Найдите радиус и длину окружности, если площадь круга равна 25.
- Площадь круга вычисляется по формуле: \[ A = \pi r^2 \]
- Выражаем радиус через площадь: \[ r = \sqrt{\frac{A}{\pi}} \]
- Подставляем значение площади A = 25: \[ r = \sqrt{\frac{25}{3.14}} = \sqrt{7.96} \approx 2.82 \]
- Длина окружности: \[ C = 2 \pi r = 2 \cdot 3.14 \cdot 2.82 = 17.72 \]
Ответ: 150° (для задачи 5), 56.52 см (для задачи 6), 0.71 см² (для задачи 7), r = 2.82, C = 17.72 (для задачи 8)
Result Card: Ты - Цифровой атлет! Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс. Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей. Энергия: 100%
