Контрольная работа по теме «Буквенные выражения. Положительные и отрицательные числа» Вариант 1 1. Начертите координатную прямую и отметьте на ней точки А (4), В (5), C (3,5), D (- 3,5). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты? 1 ; -2,8; 6,8; 12: ; 10; -42; -1: 3' 4) целые отрицательные; 5) дробные неотрицательные. 2. Выберите среди чисел 4; -8; 0; 1) натуральные; 2) целые; 3) положительные; 3. Сравните числа: 1) -6,9 и 1,4; 2) -5,7 и - 5,9. 4. Вычислите: 2) |-17 -481:1-2001. 2) 8,5 - (-4,6); 7 1) |-3,2| + |-1,9|- |2,25|; 5. Выполните действия: 1) 2,9 + (-6,1); 7 3)113×(-216): 4) -14,16: (-0,6); 6. Найдите значение выражения: (-4,16- (-2,56)) : 3,2 - 1,2 × (-0,6). 7. Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8 кг конфет заплатили столько, сколько за 12 кг печенья. Сколько рублей стоит 1 кг конфет? 1 кг печенья?

1. Координатная прямая с отмеченными точками:

<-------------------------------------------------->
-4  -3.5       0       3.5   4   5
D       C       A   B

Противоположные координаты имеют точки D (-3,5) и С (3,5).

2. Выбор чисел:

• Натуральные: 4; 6,8; 10; 12 ⁴/₉
• Целые: 4; -8; 0; 10; -42
• Положительные: 4; ¹/₃; 6,8; 10; 12 ⁴/₉
• Целые отрицательные: -8; -42
• Дробные неотрицательные: ¹/₃; 6,8; 12 ⁴/₉

3. Сравнение чисел:

• -6,9 < 1,4
• -5,7 > -5,9

4. Вычислите:

• 1) |–3,2| + |–1,9| – |2,25| = 3,2 + 1,9 – 2,25 = 5,1 – 2,25 = 2,85

• 2) |^-17/₄₈| : |–2 ⁵/₆| = ¹⁷/₄₈ : ¹⁷/₆ = ¹⁷/₄₈ × ⁶/₁₇ = ¹/₈ = 0,125

5. Выполните действия:

• 1) 2,9 + (–6,1) = –3,2

• 2) 8,5 – (–4,6) = 8,5 + 4,6 = 13,1

• 3) 1 ¹¹/₁₃ × (–2 ⁷/₁₆) = ²⁴/₁₃ × (–³⁹/₁₆) = – (²⁴/₁₃ × ³⁹/₁₆) = – (³/₁ × ³/₂) = – ⁹/₂ = -4,5

• 4) –14,16 : (–0,6) = 23,6

6. Найдите значение выражения:

(-4,16 – (-2,56)) : 3,2 – 1,2 × (-0,6) = (-4,16 + 2,56) : 3,2 + 0,72 = -1,6 : 3,2 + 0,72 = -0,5 + 0,72 = 0,22

7. Задача:

Пусть x - стоимость 1 кг печенья, тогда x + 52 - стоимость 1 кг конфет.

Составим уравнение:

8(x + 52) = 12x

8x + 416 = 12x

4x = 416

x = 104 (руб.) - стоит 1 кг печенья

104 + 52 = 156 (руб.) - стоит 1 кг конфет