Контрольная работа по теме «Параллельные прямые» Вариант І 1. Отрезки М№ и КР пересекаются в точке О так, что MO = NO и KN || МР. Докажите, что KM || NP. 2. По данным рисунка, найдите х. 3. Отрезок AD биссектриса треугольника АВС. Через точку D проведена прямая, пересекающая сторону АВ в точке Е так, что AE = ED. Найдите углы треугольника AED, если ∠BAC = 64°. 4. Образованные при пересечении параллельных прямых аив секущей с односторонние углы 21 и 22 относятся как 21: <2 = 4: 5. Найдите эти углы.

Question

Вопрос:

Контрольная работа по теме «Параллельные прямые» Вариант І 1. Отрезки М№ и КР пересекаются в точке О так, что MO = NO и KN || МР. Докажите, что KM || NP. 2. По данным рисунка, найдите х. 3. Отрезок AD биссектриса треугольника АВС. Через точку D проведена прямая, пересекающая сторону АВ в точке Е так, что AE = ED. Найдите углы треугольника AED, если ∠BAC = 64°. 4. Образованные при пересечении параллельных прямых аив секущей с односторонние углы 21 и 22 относятся как 21: <2 = 4: 5. Найдите эти углы.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Привет! Сейчас я помогу тебе решить эту контрольную работу. Будет немного сложно, но я уверена, что у тебя всё получится!

Задача 1:

Для решения этой задачи нам потребуется вспомнить признаки параллельности прямых.

Так как MO = NO и KN || MP, то можно доказать, что KM || NP, используя теорему Фалеса или теорему о пропорциональных отрезках.

Задача 2:

По данным рисунка найдите x.

Угол смежный с углом 150° равен:

180° - 150° = 30°

Сумма углов при параллельных прямых и секущей равна 180°.

x = 180° - (20° + 30°) = 180° - 50° = 130°

Ответ: x = 130°

Задача 3:

Отрезок AD — биссектриса треугольника ABC. Через точку D проведена прямая, пересекающая сторону AB в точке E так, что AE = ED. Найдите углы треугольника AED, если ∠BAC = 64°.

Давай разберем по порядку:

1. Так как AD - биссектриса ∠BAC, то ∠BAD = ∠DAC = ∠BAC / 2 = 64° / 2 = 32°.

2. Так как AE = ED, то треугольник AED - равнобедренный с основанием AD. Следовательно, углы при основании AD равны: ∠EAD = ∠EDA.

3. ∠EAD = ∠BAD = 32° (так как точка E лежит на стороне AB).

4. Следовательно, ∠EDA = 32°.

5. Теперь найдем ∠AED в треугольнике AED: ∠AED = 180° - ∠EAD - ∠EDA = 180° - 32° - 32° = 116°.

Ответ: ∠EAD = 32°, ∠EDA = 32°, ∠AED = 116°

Задача 4:

Образованные при пересечении параллельных прямых a и b секущей односторонние углы ∠1 и ∠2 относятся как 4:5. Найдите эти углы.

Сумма односторонних углов при параллельных прямых и секущей равна 180°.

Пусть ∠1 = 4x, ∠2 = 5x. Тогда:

4x + 5x = 180°

9x = 180°

x = 20°

∠1 = 4 * 20° = 80°

∠2 = 5 * 20° = 100°

Ответ: ∠1 = 80°, ∠2 = 100°

Вот и всё! Ты отлично поработал(а). Уверен(а), что ты сможешь решить любую задачу, если будешь внимателен(на) и настойчив(а).