Контрольная работа Сумма galot треугольμικα Вариант 2 1. На каком из рисунков изображен равнобедренный тре- угольник? 30° 70° 100° 45° 41° 35° 80° 6) 2) 2. Углы треугольника относятся как больший угол треугольника. 511 ::. Найдите 632

Задание 1

Равнобедренный треугольник – это треугольник, у которого две стороны равны. В таком треугольнике углы при основании также равны.

• Рисунок а): углы 30° и 70°, следовательно, третий угол равен 180° - 30° - 70° = 80°. Все углы разные, значит, треугольник не равнобедренный.
• Рисунок б): один угол 90°, другой 45°, следовательно, третий угол равен 180° - 90° - 45° = 45°. Два угла равны, значит, треугольник равнобедренный.
• Рисунок в): углы 41° и 100°, следовательно, третий угол равен 180° - 41° - 100° = 39°. Все углы разные, значит, треугольник не равнобедренный.
• Рисунок г): углы 35° и 80°, следовательно, третий угол равен 180° - 35° - 80° = 65°. Все углы разные, значит, треугольник не равнобедренный.

Таким образом, равнобедренный треугольник изображен на рисунке б).

Задание 2

Пусть углы треугольника относятся как \[\frac{5}{6} : \frac{1}{3} : \frac{1}{2}\]. Чтобы избавиться от дробей, приведем их к общему знаменателю, равному 6: \[\frac{5}{6} : \frac{2}{6} : \frac{3}{6}\].

Теперь можно сказать, что углы относятся как 5:2:3. Пусть один угол равен 5x, другой 2x, а третий 3x. Сумма углов треугольника равна 180°.

Составим уравнение: \[5x + 2x + 3x = 180\] \[10x = 180\] \[x = 18\]

Теперь найдем каждый угол:

• Первый угол: 5 * 18 = 90°
• Второй угол: 2 * 18 = 36°
• Третий угол: 3 * 18 = 54°

Наибольший угол равен 90°.

Ответ: б), 90°