Контрольная работа Вариант 2 1°. Выполните умножение: a) (y+6)(y-4) 6) (5b-1)(3b+4) в) (7р-3q) (2p-5q) г) (f-4)(f2-5f+6) 2°. Разложите на множители: a) z(z+2)-5(z+2) 6) 4a-4b+am-bm 3. Упростите: -0,4t(2t2+3)(5-3t2) 4. Представьте в виде произведения: a) m²-mn-5m+5n 6) ab-ac-bx+cx+b-c | 5. Задача: Отрезали полосы 4 см и 3 см от смежных сторон. Площадь квадрата на 73 см² меньше прямоугольника. Найти сторону квадрата.

1. Выполните умножение:

• a) \[ (y+6)(y-4) = y^2 - 4y + 6y - 24 = y^2 + 2y - 24 \]
• б) \[ (5b-1)(3b+4) = 15b^2 + 20b - 3b - 4 = 15b^2 + 17b - 4 \]
• в) \[ (7p-3q)(2p-5q) = 14p^2 - 35pq - 6pq + 15q^2 = 14p^2 - 41pq + 15q^2 \]
• г) \[ (f-4)(f^2-5f+6) = f^3 - 5f^2 + 6f - 4f^2 + 20f - 24 = f^3 - 9f^2 + 26f - 24 \]

2. Разложите на множители:

• a) \[ z(z+2)-5(z+2) = (z+2)(z-5) \]
• б) \[ 4a-4b+am-bm = 4(a-b) + m(a-b) = (a-b)(4+m) \]

3. Упростите:

\[ -0.4t(2t^2+3)(5-3t^2) = -0.4t(10t^2 - 6t^4 + 15 - 9t^2) = -0.4t(-6t^4 + t^2 + 15) = 2.4t^5 - 0.4t^3 - 6t \]

4. Представьте в виде произведения:

• a) \[ m^2-mn-5m+5n = m(m-n) - 5(m-n) = (m-n)(m-5) \]
• б) \[ ab-ac-bx+cx+b-c = a(b-c) - x(b-c) + (b-c) = (b-c)(a-x+1) \]

5. Задача:

Пусть x - сторона квадрата.

Тогда стороны прямоугольника x + 4 и x + 3.

Площадь прямоугольника больше площади квадрата на 73 см²:

\[ (x+4)(x+3) - x^2 = 73 \]

\[ x^2 + 7x + 12 - x^2 = 73 \]

\[ 7x = 61 \]

\[ x = \frac{61}{7} \approx 8.71 \]