Контрольная работа. «Выражения с буквами. Фигуры на плоскости» 6 класс Вариант 1 1. Найдите по формуле пути = vt время, за которое катер проплыл 148 км со скоростью 37 км/ч. 2. Килограмм груш стоит х рублей, килограмм яблок стоит у рублей. а) сколько стоят килограмм груш и килограмм яблок вместе? 6) сколько стоят 5кг груш? Найдите значения полученных выражений при х=115, у=87. 3. Найти значение буквенных выражений при заданных значениях переменных: a) 2,5m x 0,04п, если т = 3; n = 3,2;6) 1,2m+3,9m2,1m + 1,3, если т =0,9. 4. Решите уравнение: a) x+36=83;6) (37+d)-58=49. 5. Найдите площадь фигуры, если сторона клетки равна 1см. I 6. Вычислите периметр и площадь фигуры, изображённой на рисунке (размеры даны в сантиметрах).

Давай разберем по порядку каждое задание.

1. Задача на формулу пути

Из формулы пути \[s = vt\] выразим время: \[t = \frac{s}{v}\]

Подставим значения: \[t = \frac{148}{37} = 4\]

Ответ: 4 часа

2. Задача про стоимость груш и яблок

а) Стоимость килограмма груш и килограмма яблок вместе: \[x + y\] рублей

б) Стоимость 5 кг груш: \[5x\] рублей

Вычисление при заданных значениях переменных

Подставим значения \[x = 115\] и \[y = 87\] в выражения:

а) \[x + y = 115 + 87 = 202\]

б) \[5x = 5 \cdot 115 = 575\]

Ответ: а) 202 рубля, б) 575 рублей

3. Вычисление буквенных выражений

а) \[2.5m \cdot 0.04n\] при \[m = 3, n = 3.2\]

\[2.5 \cdot 3 \cdot 0.04 \cdot 3.2 = 7.5 \cdot 0.128 = 0.96\]

б) \[1.2m + 3.9m - 2.1m + 1.3\] при \[m = 0.9\]

\[(1.2 + 3.9 - 2.1)m + 1.3 = 3m + 1.3 = 3 \cdot 0.9 + 1.3 = 2.7 + 1.3 = 4\]

Ответ: а) 0.96, б) 4

4. Решение уравнений

а) \[x + 36 = 83\]

\[x = 83 - 36 = 47\]

б) \[(37 + d) - 58 = 49\]

\[37 + d = 49 + 58 = 107\]

\[d = 107 - 37 = 70\]

Ответ: а) x = 47, б) d = 70

5. Площадь фигуры

Посчитаем количество полных клеток и половинок. У нас 6 полных клеток и 4 половинки, что в сумме дает 6 + 4/2 = 6 + 2 = 8 квадратных сантиметров.

Ответ: 8 кв. см

6. Периметр и площадь фигуры

Для вычисления периметра и площади фигуры, давай сначала определим все стороны.

Площадь можно разбить на два прямоугольника. Площадь большего прямоугольника равна \[20 \cdot 18 = 360\] кв. см. Площадь меньшего прямоугольника равна \[8 \cdot (18-8) = 8 \cdot 10 = 80\] кв. см.

Общая площадь: \[360 - 80 = 280\] кв. см.

Для периметра: \[20 + 18 + (20 - 8) + (18 - 10) + 8 + 10 = 20 + 18 + 12 + 8 + 8 + 10 = 76\] см.

Ответ: Периметр = 76 см, Площадь = 280 кв. см

Ответ: 4 часа, 202 рубля, 575 рублей, 0.96, 4, x = 47, d = 70, 8 кв. см, Периметр = 76 см, Площадь = 280 кв. см