Контрольная работа за 3 четверть по алгебре, 7 класс 2 вариант 1.Найдите значение выражения 6x-30, если х= -2,5. 2.Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: a) (6x-2) - (3-10x)+36) 8(3-4) + 7а-15 в) -7-(18+9x) 3.Решите уравнения: a) 0,5a+11=4-3a 4.Выполните действия: 6) 3x+8=7(x+2) +15 a) x³. x. x 6) a18: a10 в) (4х3)3 г) (-5x7y)3 5.Вычислите: 34.27

1. Найдите значение выражения

Подставим значение x = -2,5 в выражение 6x - 30:

6 * (-2,5) - 30 = -15 - 30 = -45

Ответ: -45

2. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:

a) (6x - 2) - (3 - 10x) + 3

• Раскрываем скобки: 6x - 2 - 3 + 10x + 3
• Приводим подобные слагаемые: 6x + 10x - 2 - 3 + 3 = 16x - 2

Ответ: 16x - 2

б) 8(3a - 4) + 7a - 15

• Раскрываем скобки: 24a - 32 + 7a - 15
• Приводим подобные слагаемые: 24a + 7a - 32 - 15 = 31a - 47

Ответ: 31a - 47

в) -7 - (18 + 9x)

• Раскрываем скобки: -7 - 18 - 9x
• Приводим подобные слагаемые: -7 - 18 - 9x = -25 - 9x

Ответ: -25 - 9x

3. Решите уравнения:

a) 0,5a + 11 = 4 - 3a

• Переносим слагаемые с a в одну сторону, числа в другую: 0,5a + 3a = 4 - 11
• Приводим подобные слагаемые: 3,5a = -7
• Делим обе части на 3,5: a = -7 / 3,5 = -2

Ответ: a = -2

б) 3x + 8 = 7(x + 2) + 15

• Раскрываем скобки: 3x + 8 = 7x + 14 + 15
• Переносим слагаемые с x в одну сторону, числа в другую: 3x - 7x = 14 + 15 - 8
• Приводим подобные слагаемые: -4x = 21
• Делим обе части на -4: x = 21 / (-4) = -5,25

Ответ: x = -5,25

4. Выполните действия:

a) x³ ⋅ x⁵ ⋅ x

• При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели: x³ ⋅ x⁵ ⋅ x = x^(3 + 5 + 1) = x⁹

Ответ: x⁹

б) a¹⁸ : a¹⁰

• При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели: a¹⁸ : a¹⁰ = a^(18 - 10) = a⁸

Ответ: a⁸

в) (4x³ )³

• Возводим каждый множитель в степень: (4x³ )³ = 4³ ⋅ (x³ )³ = 64 ⋅ x^(3*3) = 64x⁹

Ответ: 64x⁹

г) (-5x⁷y)³

• Возводим каждый множитель в степень: (-5x⁷y)³ = (-5)³ ⋅ (x⁷)³ ⋅ y³ = -125 ⋅ x^(7*3) ⋅ y³ = -125x²¹y³

Ответ: -125x²¹y³

5. Вычислите: 3⁴ ⋅ 27

• Представляем 27 как 3³: 3⁴ ⋅ 27 = 3⁴ ⋅ 3³
• При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели: 3⁴ ⋅ 3³ = 3^(4 + 3) = 3⁷
• Вычисляем: 3⁷ = 2187

Ответ: 2187