Контрольную работу по математике писали меньше 50 шестиклассников. Оценку «5» получили 1/5 учащихся, писавших работу, оценку «4» – 1/3 учащихся, оценку «3» – 1/7 учащихся. Остальные, к сожалению, получили «2». Сколько учащихся получило оценку «2»?

Пусть x - количество шестиклассников, писавших контрольную работу. По условию, x < 50.

Известно, что:

• Оценку «5» получили x/5 учащихся.
• Оценку «4» получили x/3 учащихся.
• Оценку «3» получили x/7 учащихся.

Так как количество учащихся должно быть целым числом, x должно делиться на 5, 3 и 7. Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 5, 3 и 7 равно 105. Однако, по условию, количество шестиклассников меньше 50. Значит, нужно найти такое число, которое делится на 5, 3 и 7, и при этом меньше 50. Такого числа нет, поскольку следующее число, которое делится на 5, 3 и 7, это 2 * 105 = 210 и так далее. Значит, в условии задачи ошибка. Допустим, что общее количество учеников может быть и больше 50, но меньше, чем, например, 100. Тогда мы могли бы взять половину от 105, но это не целое число. Учитывая условие задачи, следует полагать, что количество учеников, писавших работу, должно делиться на 5, 3 и 7. Однако, составители задачи не предусмотрели, что такое число должно быть меньше 50.

Предположим, что в условии задачи опечатка и работу писали, например, 105 шестиклассников, тогда:

• Оценку «5» получили 105 / 5 = 21 учащийся.
• Оценку «4» получили 105 / 3 = 35 учащихся.
• Оценку «3» получили 105 / 7 = 15 учащихся.

Тогда количество учащихся, получивших оценку «2», будет равно:

105 - 21 - 35 - 15 = 34

Ответ: 34 (при условии, что работу писали 105 учеников)

Если же число писавших работу меньше 50, то в условии задачи ошибка.