Концентрация молекул идеального газа увеличилась в 5 раз, а его давление уменьшилось в 2 раза. Во сколько раз уменьшилась при этом абсолютная температура газа? Ответ: в ______ раз(а).

Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона: $$pV = nRT$$, где p - давление, V - объем, n - количество вещества, R - газовая постоянная, T - температура.

Концентрация $$N = \frac{n}{V}$$, следовательно, уравнение можно переписать как $$p = NkT$$, где k - постоянная Больцмана.

Пусть начальные значения концентрации и давления были $$N_1$$ и $$p_1$$, а конечные $$N_2$$ и $$p_2$$. Тогда начальная температура $$T_1 = \frac{p_1}{N_1k}$$, а конечная $$T_2 = \frac{p_2}{N_2k}$$.

По условию, $$N_2 = 5N_1$$ и $$p_2 = \frac{p_1}{2}$$. Тогда $$T_2 = \frac{p_1}{2 \cdot 5N_1k} = \frac{p_1}{10N_1k} = \frac{T_1}{10}$$.

Таким образом, температура уменьшилась в 10 раз.

Ответ: 10