Концы отрезка АВ лежат по одну сторону от прямой l. Расстояние от точки А до прямой l равно 18, а расстояние от середины отрезка АВ до прямой l равно 26. Найдите расстояние от точки В до прямой l.

Обозначим расстояние от точки А до прямой l как AA₁, от точки B до прямой l как BB₁, от середины отрезка AB (точки C) до прямой l как CC₁.

Так как концы отрезка AB лежат по одну сторону от прямой l, то CC₁ является средней линией трапеции AA₁BB₁.

Тогда длина средней линии трапеции равна полусумме оснований, то есть:

$$CC_1 = \frac{AA_1 + BB_1}{2}$$, где

$$AA_1 = 18$$

$$CC_1 = 26$$

$$BB_1 = ?$$

$$26 = \frac{18 + BB_1}{2}$$

Решим уравнение:

$$52 = 18 + BB_1$$

$$BB_1 = 52 - 18$$

$$BB_1 = 34$$

Значит, расстояние от точки B до прямой l равно 34.

Ответ: 34