Конус и цилиндр имеют общее основание и общую высоту. Объём конуса равен 88. Найди объём цилиндра.

Привет! Давай решим эту задачу вместе. 1. Вспомним формулы объемов: - Объем конуса: (V_{конуса} = \frac{1}{3} \pi r^2 h) - Объем цилиндра: (V_{цилиндра} = \pi r^2 h) 2. Заметим связь между объемами: Если конус и цилиндр имеют общее основание и высоту, то их радиусы (r) и высоты (h) одинаковы. Следовательно, объем конуса составляет одну треть от объема цилиндра: \[V_{конуса} = \frac{1}{3} V_{цилиндра}\] 3. Выразим объем цилиндра: Чтобы найти объем цилиндра, зная объем конуса, умножим объем конуса на 3: \[V_{цилиндра} = 3 \cdot V_{конуса}\] 4. Подставим значение объема конуса: По условию, объем конуса равен 88, поэтому: \[V_{цилиндра} = 3 \cdot 88 = 264\] Таким образом, объем цилиндра равен 264. Ответ: 264