Координата автомобиля изменяется с течением времени согласно графику. Определите максимальную кинетическую энергию автомобиля на этом участке дороги.

Скорость на графике координаты от времени равна наклону графика. Самый крутой участок — при увеличении координаты примерно от 300 м до 900 м за 1 мин.

Переведём время в секунды: 1 мин = 60 с. Тогда максимальная скорость примерно равна \(v_{\max}=\frac{900-300}{60}=10\) м/с.

Кинетическая энергия определяется формулой \(E_k=\frac{mv^2}{2}\). Масса автомобиля на изображении не указана, поэтому численное значение энергии определить нельзя. При найденной скорости \(E_{k,\max}=\frac{m\cdot10^2}{2}=50m\) Дж, где \(m\) — масса автомобиля в килограммах.

Ответ: \(E_{k,\max}=50m\) Дж; для численного ответа нужна масса автомобиля.