Координата и проекция скорости груза, подвешенного к вертикальному пружинному маятнику, изменяется с течением времени, как показано на рисунках. Определите массу груза, если жесткость пружины k = 150 Н/м.

Для решения задачи необходимо использовать графики колебаний координаты и скорости груза, а также знание формул, описывающих колебания пружинного маятника.

1. Анализ графиков:

• Из графика координаты можно определить амплитуду колебаний: A = 1 см = 0.01 м.
• Из графика скорости можно определить максимальную скорость: Vmax = 4 см/с = 0.04 м/с.

2. Формулы, которые потребуются:

• Максимальная скорость при гармонических колебаниях: $$V_{max} = A \omega$$, где $$ \omega $$ - угловая частота.
• Угловая частота для пружинного маятника: $$\omega = \sqrt{\frac{k}{m}}$$, где k - жесткость пружины, m - масса груза.

3. Решение:

• Выразим угловую частоту из формулы максимальной скорости: $$\omega = \frac{V_{max}}{A} = \frac{0.04 \text{ м/с}}{0.01 \text{ м}} = 4 \text{ рад/с}$$.
• Подставим это значение в формулу угловой частоты для пружинного маятника: $$4 = \sqrt{\frac{150}{m}}$$.
• Возведем обе части уравнения в квадрат: $$16 = \frac{150}{m}$$.
• Выразим массу груза: $$m = \frac{150}{16} = 9.375 \text{ кг}$$.

Ответ: 9.375 кг