Координаталық түзудегі С(-1) нүктесі А және В(6) нүктелерінен бірдей қашықтықтағы, қақ ортасындағы нүкте. А және В нүктелерінің арақашықтығын табыңдар.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим координаты точек А и В. Согласно условию, точка С(-1) находится на равном расстоянии от А и В. Точка С является серединой отрезка АВ.
2. Шаг 2: Используем формулу для нахождения середины отрезка на координатной прямой: \( x_{c} = \frac{x_{a} + x_{b}}{2} \).
3. Шаг 3: Мы знаем координаты точки C (\( x_{c} = -1 \)) и точки B (\( x_{b} = 6 \)). Подставим эти значения в формулу, чтобы найти координату точки A (\( x_{a} \)):
   \( -1 = \frac{x_{a} + 6}{2} \)
4. Шаг 4: Решим уравнение для \( x_{a} \):
   \( -1 \cdot 2 = x_{a} + 6 \)
   \( -2 = x_{a} + 6 \)
   \( x_{a} = -2 - 6 \)
   \( x_{a} = -8 \)
5. Шаг 5: Теперь, когда известны координаты обеих точек \( A(-8) \) и \( B(6) \), найдем расстояние между ними. Расстояние на координатной прямой равно модулю разности координат: \( d = |x_{b} - x_{a}| \).
6. Шаг 6: Вычислим расстояние:
   \( d = |6 - (-8)| \)
   \( d = |6 + 8| \)
   \( d = |14| \)
   \( d = 14 \)

Ответ: 14