Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Координаталық түзудегі С(-9) нүктесі және В(6) нүктелерінен бірдей қашықтықтағы, қақ ортадағы нүкте. А және В нүктелерінің арақашықтығын табыңдар.
Ответ:
Краткая запись:
- Точка С имеет координату -9.
- Точка В имеет координату 6.
- Найти: Координату точки, равноудаленной от С и В, и расстояние между А и В.
Краткое пояснение: Чтобы найти середину отрезка, нужно сложить координаты его концов и разделить сумму на 2. Расстояние между двумя точками на координатной прямой равно модулю разности их координат.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Находим координату точки, равноудаленной от С и В (точка А). Используем формулу середины отрезка: \( A = \frac{C + B}{2} \).
\( A = \frac{-9 + 6}{2} = \frac{-3}{2} = -1.5 \). - Шаг 2: Находим расстояние между точками А и В. Используем формулу расстояния между двумя точками на координатной прямой: \( d = |B - A| \).
\( d = |6 - (-1.5)| = |6 + 1.5| = |7.5| = 7.5 \). - Шаг 3: Находим расстояние между точками С и В (хотя в условии просят найти расстояние между А и В, это может быть опечаткой, и имелось в виду расстояние между С и В, так как А уже найдена). Используем формулу расстояния между двумя точками на координатной прямой: \( d = |B - C| \).
\( d = |6 - (-9)| = |6 + 9| = |15| = 15 \).
Ответ: Координата равноудаленной точки -1.5. Расстояние между А и В равно 7.5. Расстояние между С и В равно 15.
