Координатной прямой: a) x ≤ -2 б) 0 ≤ x < 5 формулой y = 3x + 10 найти: a) y, если x = -1,5 б) x, если y = 3 в) проходит ли график через точку A(-2; 7)

Разбираемся с задачами!

Давай по порядку пройдемся по всем пунктам.

Задание 1: Координатная прямая

Здесь нам даны два промежутка на координатной прямой:

• а) x ≤ -2: Это все числа, которые меньше или равны -2. На числовой прямой это будет луч, начинающийся с точки -2 (включая саму точку) и идущий влево.
• б) 0 ≤ x < 5: Это числа, которые больше или равны 0, но строго меньше 5. На числовой прямой это будет отрезок, включающий 0, но не включающий 5, с 'пустой' точкой на 5 и 'закрашенной' на 0.

Задание 2: Функция y = 3x + 10

Нам нужно найти значения y или x для данной функции, а также проверить, проходит ли точка через график.

а) Найти y, если x = -1,5

Чтобы найти y, просто подставим значение x в формулу:

\[ y = 3 \times (-1,5) + 10 \]

Сначала умножим 3 на -1,5:

\[ 3 \times (-1,5) = -4,5 \]

Теперь прибавим 10:

\[ y = -4,5 + 10 = 5,5 \]

Ответ: При x = -1,5, y = 5,5.

б) Найти x, если y = 3

Теперь подставим известное значение y в формулу и найдем x:

\[ 3 = 3x + 10 \]

Сначала вычтем 10 из обеих частей уравнения:

\[ 3 - 10 = 3x \]

\[ -7 = 3x \]

Теперь разделим обе части на 3:

\[ x = \frac{-7}{3} \]

Можно записать как смешанную дробь: -2 целых 1/3.

Ответ: Если y = 3, то x = -7/3 (или -2 1/3).

в) Проходит ли график через точку A(-2; 7)?

Чтобы проверить, проходит ли график функции через заданную точку, нужно подставить координаты точки (x и y) в уравнение функции и посмотреть, получится ли верное равенство.

Подставляем x = -2 и y = 7 в уравнение y = 3x + 10:

\[ 7 = 3 \times (-2) + 10 \]

Сначала умножим 3 на -2:

\[ 3 \times (-2) = -6 \]

Теперь прибавим 10:

\[ -6 + 10 = 4 \]

Получаем равенство: 7 = 4. Это неверно.

Ответ: Нет, график функции y = 3x + 10 не проходит через точку A(-2; 7).