8. Координаты домов: дом Р(1, 2), дом Q(4, 5). Вычислите расстояние между ними.

Ответ: Расстояние между домами равно 4.24.

Расстояние между двумя точками P(x₁, y₁) и Q(x₂, y₂) вычисляется по формуле:

\[PQ = \sqrt{(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²}\]

В нашем случае P(1, 2) и Q(4, 5), поэтому:

Шаг 1: Находим разность координат x и y.

x₂ - x₁ = 4 - 1 = 3

y₂ - y₁ = 5 - 2 = 3

Шаг 2: Возводим в квадрат полученные разности.

(x₂ - x₁)² = 3² = 9

(y₂ - y₁)² = 3² = 9

Шаг 3: Складываем квадраты разностей.

9 + 9 = 18

Шаг 4: Извлекаем квадратный корень из полученной суммы.

PQ = \(\sqrt{18}\) = \(\sqrt{9 \cdot 2}\) = 3\(\sqrt{2}\) ≈ 4.24

Ответ: Расстояние между домами равно 4.24.