Координаты вершин треугольника ABC: A(2; −1), B(5; −5) и C(8; −2). Найдите уравнение прямой, содержащей высоту треугольника AH.

Найдём наклон стороны BC: k_BC = (−2 − (−5))/(8 − 5) = 1. Высота AH перпендикулярна BC, поэтому её наклон равен −1.

Прямая с наклоном −1 через A(2; −1): y + 1 = −(x − 2). После преобразования получаем x + y − 1 = 0.

Ответ: x + y − 1 = 0 (коэффициенты: 1, 1, −1).