Координаты вершин треугольника ABC: A(−5; −3), B(−4; −6) и C(−3; −1). Найдите уравнение прямой, содержащей высоту треугольника AH.

Высота AH проходит через точку A и перпендикулярна стороне BC.

1. Найдём направляющий вектор BC: \(\overrightarrow{BC}=(-3-(-4),\,-1-(-6))=(1,5)\).
2. Вектор \((1,5)\) перпендикулярен высоте, поэтому он является нормальным вектором её прямой. Уравнение прямой через A с таким нормальным вектором: \(1(x+5)+5(y+3)=0\).
3. Раскроем скобки: \(x+5y+20=0\).

Ответ: \(x+5y+20=0\).