Координаты вершин треугольника ABC равны: A(−1; −2), B(2; −3), C(2; −2). Напишите уравнение прямой, содержащей медиану AM: ___·x + ___·y + ___ = 0.

Середина стороны BC имеет координаты \(M\left(\frac{2+2}{2};\frac{-3+(-2)}{2}\right)=\left(2; -\frac{5}{2}\right)\).

Направляющий вектор прямой AM: \(\overrightarrow{AM}=\left(2-(-1);-\frac{5}{2}-(-2)\right)=\left(3; -\frac{1}{2}\right)\). Поэтому её угловой коэффициент равен \(-\frac{1}{6}\).

Подставим точку A в уравнение прямой: \(y+2=-\frac{1}{6}(x+1)\). Умножим на 6 и приведём к общему виду: \(x+6y+13=0\).

Ответ: \(1\cdot x+6\cdot y+13=0\); в поля: 1, 6, 13.