Корень квадратный Вычислите (13√30)^2 / 120. Запишите ответ в виде десятичной дроби.

Решение:

Чтобы вычислить значение выражения \( \frac{\left(13\sqrt{30}\right)^2}{120} \), сначала возведём числитель в квадрат:

1. \( \left(13\sqrt{30}\right)^2 = 13^2 \cdot \left(\sqrt{30}\right)^2 \)
2. \( 13^2 = 169 \)
3. \( \left(\sqrt{30}\right)^2 = 30 \)
4. \( 169 \cdot 30 = 5070 \)

Теперь подставим полученное значение обратно в дробь:

\( \frac{5070}{120} \)

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 10:

\( \frac{507}{12} \)

Разделим 507 на 12:

\( 507 \div 12 = 42.25 \)

Таким образом, значение выражения равно 42.25.

Ответ: 42.25