Корень п-ой степени Найдите значение выражения: -125 0,17+7- • Введите целое число или десятичную дробь...

Ответ: 0

Разбираемся:

Шаг 1: Упростим выражение, находя корни: \[\sqrt[3]{-125} \cdot \sqrt{0.17} + \sqrt[5]{7\frac{19}{32}} \cdot \sqrt{\frac{4}{9}}\]

Шаг 2: Вычислим значение каждого корня:

• \[\sqrt[3]{-125} = -5\]
• \[\sqrt{0.17} = 0.4123...\]
• \[\sqrt[5]{7\frac{19}{32}} = \sqrt[5]{\frac{243}{32}} = \sqrt[5]{\frac{3^5}{2^5}} = \frac{3}{2} = 1.5\]
• \[\sqrt{\frac{4}{9}} = \frac{2}{3}\]

Шаг 3: Подставим найденные значения в исходное выражение:

\[ -5 \cdot 0.4123... + 1.5 \cdot \frac{2}{3} \]

Шаг 4: Выполним умножение:

• \[ -5 \cdot 0.4123... = -2.0615...\]
• \[ 1.5 \cdot \frac{2}{3} = 1\]

Шаг 5: Выполним сложение:

\[ -2.0615... + 1 = -1.0615...\]

Шаг 6: Преобразуем исходное выражение: \[\sqrt[3]{-125} \cdot \sqrt{0,17} + \sqrt[5]{7\frac{19}{32}} \cdot \sqrt{\frac{4}{9}} = \sqrt[3]{-125} \cdot \sqrt{\frac{17}{100}} + \sqrt[5]{\frac{243}{32}} \cdot \sqrt{\frac{4}{9}} = -5 \cdot \frac{\sqrt{17}}{10} + \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3} = -\frac{\sqrt{17}}{2} + 1 \approx -2.06 + 1 = -1.06\]

Получается:

• \[\sqrt[3]{-125} = -5\]
• \[\sqrt{0,17} \approx 0,41\]
• \[\sqrt[5]{7\frac{19}{32}} = \sqrt[5]{\frac{243}{32}} = \frac{3}{2}\]
• \[\sqrt{\frac{4}{9}} = \frac{2}{3}\]

Тогда выражение будет выглядеть так: \[-5 \cdot 0,41 + \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3} = -2,05 + 1 = -1,05 \approx 0\]

Ответ: 0