1 корень уравнения log₅(4 + x) = 2.

Смотри, тут всё просто: нам нужно решить логарифмическое уравнение. Логика такая: преобразуем уравнение, чтобы избавиться от логарифма, и найдем значение x.

Пошаговое решение:

1. Избавляемся от логарифма, используя определение: \(log_b(a) = c \) эквивалентно \(b^c = a\). В нашем случае это означает: \(5^2 = 4 + x\).
2. Вычисляем \(5^2\): \(25 = 4 + x\).
3. Решаем уравнение относительно x: \(x = 25 - 4\).
4. Получаем значение x: \(x = 21\).

Ответ: 21