Для того чтобы определить, корнем какого уравнения является число 2, нужно подставить 2 вместо x в каждое уравнение и проверить, выполняется ли равенство.
1) \(2x + 1 = 6\)
Подставляем x = 2:
\(2(2) + 1 = 4 + 1 = 5\)
\(5 eq 6\), поэтому 2 не является корнем этого уравнения.
2) \(12 - 3x = 3\)
Подставляем x = 2:
\(12 - 3(2) = 12 - 6 = 6\)
\(6 eq 3\), поэтому 2 не является корнем этого уравнения.
3) \(4x = 10 - x\)
Подставляем x = 2:
\(4(2) = 8\)
\(10 - 2 = 8\)
\(8 = 8\), поэтому 2 является корнем этого уравнения.
4) \(5x + 1 = x + 4\)
Подставляем x = 2:
\(5(2) + 1 = 10 + 1 = 11\)
\(2 + 4 = 6\)
\(11 eq 6\), поэтому 2 не является корнем этого уравнения.
Таким образом, число 2 является корнем уравнения \(4x = 10 - x\).
Ответ: \(4x = 10 - x\)