3) Корни уравнения равны:

Мы знаем, что сумма корней равна 16, а произведение равно -36. Пусть корни уравнения (x_1) и (x_2). Тогда: (x_1 + x_2 = 16) (x_1 * x_2 = -36) Выразим (x_1) из первого уравнения: (x_1 = 16 - x_2). Подставим это во второе уравнение: ((16 - x_2) * x_2 = -36) (16x_2 - x_2^2 = -36) (x_2^2 - 16x_2 - 36 = 0) Решим это квадратное уравнение. Мы уже знаем, что его корни удовлетворяют условиям теоремы Виета. Найдем дискриминант: (D = b^2 - 4ac = (-16)^2 - 4 * 1 * (-36) = 256 + 144 = 400) Так как D > 0, уравнение имеет два различных корня. (x_2 = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{16 \pm \sqrt{400}}{2} = \frac{16 \pm 20}{2}) (x_{2,1} = \frac{16 + 20}{2} = \frac{36}{2} = 18) (x_{2,2} = \frac{16 - 20}{2} = \frac{-4}{2} = -2) Теперь найдем соответствующие значения для (x_1): Если (x_2 = 18), то (x_1 = 16 - 18 = -2) Если (x_2 = -2), то (x_1 = 16 - (-2) = 18) Таким образом, корни уравнения: (x_1 = -2) и (x_2 = 18). Ответ: -2 и 18