Корнями уравнения $2x^4+3x^3-13x^2-6x+8=0$ являются целые числа … Варианты: 0; 1; −1; 2; −2; 1; −2; −1.

Question

$Фото задания: Корнями уравнения $2x^4+3x^3-13x^2-6x+8=0$ являются целые числа … Варианты: 0; 1; −1; 2; −2; 1; −2; −1.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим многочлен на множители:

\[2x^4+3x^3-13x^2-6x+8=(x-1)(x+2)(2x-1)(x+2).\]

Следовательно, корни: $x=1$, $x=-2$, $x=\frac12$. Целыми корнями являются $-2$ и $1$.

Ответ: −2; 1.

Корнями уравнения \(2x^4+3x^3-13x^2-6x+8=0\) являются целые числа … Варианты: 0; 1; −1; 2; −2; 1; −2; −1.