Корнями уравнения x² - 20x + 2 = 0 являются абсциссы точек пересечения гиперболы y = 2/x и прямой y = x + 20.

Для нахождения точек пересечения гиперболы и прямой, приравниваем их уравнения:

2/x = x + 20

Умножаем обе части на x (при условии x ≠ 0):

2 = x² + 20x

Переносим все члены в одну сторону:

x² + 20x - 2 = 0

Это квадратное уравнение, корни которого являются абсциссами точек пересечения.