Коробка объёмом 273 000 куб. см имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Длина коробки равна 70 см, ширина — 65 см. Найдите высоту коробки. Ответ дайте в сантиметрах.

Решение:

Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:

\( V = a \cdot b \cdot c \), где \( a \) — длина, \( b \) — ширина, \( c \) — высота.

Нам известны объём \( V = 273000 \text{ см}^3 \), длина \( a = 70 \text{ см} \) и ширина \( b = 65 \text{ см} \). Нам нужно найти высоту \( c \).

Сначала найдём произведение длины и ширины:

\( 70 \text{ см} \cdot 65 \text{ см} = 4550 \text{ см}^2 \)

Теперь найдём высоту, разделив объём на произведение длины и ширины:

\( c = \frac{V}{a \cdot b} = \frac{273000 \text{ см}^3}{4550 \text{ см}^2} = 60 \text{ см} \)

Ответ: 60 см.